Vērpes svārsts

Vērpes svārsts darbībā

Vērpes (griezes) svārsts ir svārsts, kurš sastāv no ķermeņa, kurš ir iekārts tādā veidā, ka tā vienīgā iespējamā kustība ir griešanās ap kādu vienu asi.

Tas var būt disks, kurš iekārts elastīgā stieplē un kurš atrodas līdzsvara stāvoklī, kamēr stieple nav savērpta. Pagriežot šo disku par kādu leņķi $\alpha$, stieple savērpjas un tajā rodas spēka moments $M$, kas tiecas atgriezt disku līdzsvara stāvoklī un rada diska rotācijas svārstības ap rotācijas asi.

$M=-D\alpha$,

kur $D$ vērpes modulis.

Vērpes svārsta harmonisko svārstību kinemātikas vienādojums:

$\alpha =\alpha _{max}\cos(\omega _{0}t+\varphi _{0})$,

kur $\alpha _{max}$ ir savērpes leņķa lielākā vērtība, $\omega _{0}$ ir svārstību leņķiskā frekvence, $t$ ir laika moments, $\varphi _{0}$ ir svārstību sākumfāze.

Svārstību leņķiskā frekvence

$\omega _{0}={\sqrt {\frac {D}{I}}}$,

svārstību periods

$T_{0}=2\pi {\sqrt {\frac {I}{D}}}$,

kur $I$ ir svārsta inerces moments.