1 − 2 + 3 − 4 + · · ·
Jump to navigation
Jump to search
1 − 2 + 3 − 4 + ... matemātikā ir bezgalīga rinda, kurā visu laiku tiek pieskaitīti skaitļi, kas pēc vērtības ir par vienu lielāki nekā iepriekšējais skaitlis, kā arī mainās šī skaitļa zīme, tas ir, no pluss (+) uz mīnuss (−) un pretēji. Izmantojot summas saskaitīšanas zīmi, to pieraksta šādi:
Kaut arī šī ir diverģējoša rinda ar nemitīgi pieaugošu summu, ir iespējams pierādīt, ka visu tās locekļu summa ir 1⁄4.
Ja izteiksmei s = 1 − 2 + 3 − 4 + … ir jēga attiecībā uz kādu skaitli s, tad ar formāla pārveidojuma palīdzību iespējams apgalvot, ka s vērtība vienāda ar s = 1⁄4:
Tādēļ . To iespējams attēlot arī grafiski.
![]() | Šis ar matemātiku saistītais raksts ir nepilnīgs. Jūs varat dot savu ieguldījumu Vikipēdijā, papildinot to. |