Summa

Vikipēdijas lapa
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt

Par summu sauc skaitli, monomu vai polinomu, kas ir iegūts saskaitīšanas rezultātā. Piemēram, izteiksmes 3 + 2 summa ir 5. Summa matemātikā parasti tiek apzīmēta ar simbolu "Σ" (grieķu alfabēta lielais burts sigma) vai "S" (no vārda "summa"). Saskaitīšanai pretējās darbības atņemšanas rezultātu sauc par starpību.

Aritmētiskās progresijas pirmo n locekļu summa[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Galīgas aritmētiskās progresijas locekļu summu var aprēķināt pēc formulas:

, kur a1 ir pirmais virknes loceklis, n ir šīs progresijas locekļu skaits, bet an ir virknes n-tais loceklis. Piemēram, pirmo 100 naturālo skaitļu summu var aprēķināt šādi:

Ģeometriskās progresijas pirmo n locekļu summa[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Galīgas ģeometriskās progresijas locekļu summu var aprēķināt pēc formulas:

, kur b1 ir pirmais virknes loceklis, n ir šīs progresijas locekļu skaits, bet q ir kvocients - no nulles atšķirīgs skaitlis, ar ko tiek reizināts katrs virknes loceklis, lai iegūtu nākamo šīs virknes locekli.

Bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progresijas visu locekļu summa[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progresijas visu locekļu summu var aprēķināt pēc formulas:

, kur b1 ir šīs progresijas pirmais loceklis, bet q - šīs progresijas kvocients.