Dzimis 1799. gada 22. februārī Pārdaugavā Rīgas tirgotāja Jāņa Heinriha Muižeļa un viņa sievas Annas Elizabetes 4 bērnu ģimenē kā trešais bērns. Cēlies no Daugavas pārcēlāju un koktirgotāju Muižeļu dzimtas. Viņa krusttēvs bija Rīgas farmaceits un zinātnieks Dāvids Hieronīms Grindelis (1776—1836).[1] Viņa tēvam piederēja tirdzniecības nams Johann Heinrich Muischel & Co, bet sakarā ar 1798. gada kokmateriālu izvešanas aizlieguma izraisītajiem zaudējumiem viņš neilgi pēc dēla Kārļa piedzimšanas pārdeva savus Rīgas īpašumus un nopirka divas nelielas muižas tālaika Viļņas guberņā.[2]
Kārlis Muiželis mācījās Tērbatas ģimnāzijā, pēc tam studēja Viļņas Universitātes Medicīnas fakultātes Veterinārmedicīnas institūtā. Pēc studiju beigšanas viņš 1823. gadā kļuva par universitātes anatomijas un ķirurģijas pasniedzēju, bet 1829. gadā aizstāvēja veterinārmedicīnas doktora disertāciju „Zirgu dzimtas muskuļu līdzības” (latīņu: Synonymiam myologicam equini generis). Pēc stažēšanās Eiropas augstskolās tika ievēlēts par Viļņas Universitātes Medicīnas fakultātes profesoru, pēc tās slēgšanas 1832. gadā par Viļņas Medicīnas un ķirurģijas akadēmijas profesoru.[3]
Publicēja vairākus darbus par veterinārās ķirurģijas jautājumiem, uzlaboja dažus ķirurģiskos instrumentus, bija vairāku zinātnisko biedrību biedrs.
1842. gadā pēc Viļņas Medicīnas un ķirurģijas akadēmijas slēgšanas profesors Muiželis tika atbrīvots no darba.[4]
