Līdzība

Vikipēdijas lapa
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt
Vienādā krāsā attēlotās figūras ir līdzīgas

Līdzība ir tāds pārveidojums Eiklīda telpā, kurā jebkuriem diviem punktiem A, B un to attēlojumiem A', B' ir spēkā sakarība |A'B'|=k|AB|, kur k ir pozitīvs skaitlis, ko sauc par līdzības koeficientu.

Uzskata, ka divas figūras ir līdzīgas, ja vienu var iegūt no otras ar homotētijas un izometrijas palīdzību (saglabājot visus leņķus un reizinot visus izmērus ar vienu un to pašu līdzības koeficientu). Intuitīvi tiek uzskatīts, ka figūrām ir tāda pati forma.[1][2]

Piemēram, visas riņķa līnijas ir līdzīgas viena otrai, visi kvadrāti ir līdzīgi viens otram un visi vienādmalu trīsstūri ir līdzīgi viens otram. No otras puses, elipses var nebūt līdzīgas viena otrai, kā arī visas hiperbolas nav līdzīgas.

Divu trīsstūru līdzībai ir pietiekami pārbaudīt, vai divi trīsstūra leņķi ir vienādi ar otra trīsstūra diviem leņķiem.

Līdzīgu plaknes figūru laukumu attiecība ir vienāda ar atbilstošo garumu attiecības kvadrātu (piemēram, ja kvadrāta mala vai riņķa rādiuss tiek palielināts divas reizes, to laukumi palielinās četras reizes, t.i., par divi kvadrātā).[3]

Līdzīgu telpisku figūru tilpumu attiecība ir vienāda ar atbilstošo garumu attiecības kubu (piemēram, ja kuba šķautne vai lodes rādiuss tiek palielināts divas reizes, to tilpumi palielinās astoņas reizes, t.i., par divi kubā).[3]

Atsauces[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Ārējās saites[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]