Tenzorreizinājums
Tenzorreizinājums ir bināra operācija, ko lieto lineārajā algebrā. Visbiežāk to attiecina uz lineārām telpām.
Definīcija
[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]Ja V un W ir lineāras telpas pār lauku F, tad to tenzorreizinājums ir pāris (V ⊗ W, Ψ), kur
- V ⊗ W ir lineāra telpa pār F,
- Ψ: V × W → V ⊗ W,
un jebkurai lineārai telpai U pār F un jebkurai bilineārai funkcijai Φ: V × W → U eksistē tieši viena lineāra funkcija T: V ⊗ W → U ar īpašību T ∘ Ψ = Φ.
Šeit V × W apzīmē telpu V un W Dekarta reizinājumu, bet T ∘ Ψ — funkciju Ψ un T kompozīciju jeb secīgu izpildi.
Atsauces
[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]- Birkhoff, Garrett; Mac Lane, Saunders (1977), A Survey of Modern Algebra (4 izd.), MacMillan Publishing Co., ISBN 0-02-310070-2, 8.10 Bilinear Functions and Tensor Products, 251. lpp.
- Mac Lane, Saunders; Birkhoff, Garrett (1999), Algebra (3 izd.), American Mathematical Society, ISBN 9780821816462, 8. Tensor Products, 319. lpp.
- Steven, Roman (2008), Advanced Linear Algebra (3 izd.), Springer, ISBN 978-0-387-72828-5, 14. Tensor Products, 355. lpp.
- Rotman, Joseph J. (2002), Advanced Modern Algebra, Prentice Hall, ISBN 9780130878687, 8.4 Tensor Products, 574. lpp.
- John Watrous, Lecture 2, 2.2.2 Abstract notion of tensor products, 15. lpp.
Skatīt arī
[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]Ārējās saites
[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]- Eric W. Weisstein, Vector Space Tensor Product, MathWorld.
- Tensor product (vector spaces) Arhivēts 2008. gada 6. septembrī, Wayback Machine vietnē., PlanetMath.
- Tensor product, Quantiki.