Zēmaņa efekts

Dzīvsudraba tvaika lampas spektrālās līnijas pie viļņa garuma 546,1 nm, redzams anomālais Zēmaņa efekts. (A) Bez magnētiskā lauka. (B) Ar magnētisko lauku spektrālās līnijas sadalās kā šķērsvirziena Zēmaņa efekts. (C) Ar magnētisko lauku spektrālās līnijas sadalās kā garenvirziena Zēmaņa efekts. Spektrālās līnijas tika iegūtas, izmantojot Fabri – Pero interferometru.

Zēmaņa efekts (nosaukts nīderlandiešu fiziķa Pītera Zēmaņa vārdā) ir spektrālās līnijas sašķelšanās vairākās komponentēs statiska ārējā magnētiskā lauka klātbūtnē. Tas ir analogs Štarka efektam – spektrālās līnijas šķelšanās vairākās komponentēs elektriskā lauka klātbūtnē. Līdzīgi kā Štarka efektā, pārejām starp dažādām komponentēm ir, galvenokārt, atšķirīgas intensitātes, dažas no kurām ir pilnīgi aizliegtas (dipolu aproksimācijā) izvēles likumu dēļ.

Tā kā attālums starp Zēmaņa apakšlīmeņiem ir funkcija no magnētiskā lauka stipruma, šo efektu var izmantot, lai mērītu magnētiskā lauka stiprumu, piemēram, Saulei un citām zvaignēm, vai laboratorijas apstākļos iegūtai plazmai. Zēmaņa efekts ir ļoti svarīgs tādos pielietojumos, kā kodolu magnētiskās rezonanses spektroskopijā, elektronu paramagnētiskās rezonanses spektroskopijā un magnētiskās rezonanses tomogrāfijā (MRT). Vēl to var pielietot, lai uzlabotu atomu absorbcijas spektroskopijas precizitāti.

Kad spektrālās līnijas ir absorbcijas līnijas, efekts tiek saukts par inverso Zēmaņa efektu.

Nomenklatūra

Vēsturiski tiek izdalīts normālais un anomālais Zēmaņa efekts (kuru atklāja Tomass Prestons Dublinā, Īrijā). Anomālais efekts parādās pārejās, kurās kopējais elektronu spins ir ar nenulles vērtību. To sauca par “anomālu”, jo elektrona spins vēl nebija ticis atklāts, tāpēc, laikā, kad Zēmanis novēroja efektu, tam nebija laba izskaidrojuma.

Pie lielākām magnētiskā lauka vērtībām efekts vairs nav lineārs. Pie vēl lielākām magnētiskā lauka vērtībām, kas salīdzināmas ar atoma iekšējo lauku, spektrālās līnijas pārkārtojas. To sauc par Pašēna-Baka efektu.

Mūsdienu modernajā zinātniskajā literatūrā šos terminus izmanto reti, biežāk izmanto vienkārši terminu “Zēmaņa efekts”.

Teorija

Atoma kopējais Hamiltoniāns magnētiskajā laukā:

$H=H_{0}+V_{M},$

kur $H_{0}$ ir atoma neperturbētais Hamiltoniāns, un $V_{M}$ ir magnētiskā lauka radītā perturbācija:

$V_{\rm {M}}=-{\vec {\mu }}\cdot {\vec {B}},$

kur ${\vec {\mu }}$ ir atoma magnētiskais moments. Magnētiskais moments sastāv no elektroniskās un kodola daļas, tomēr kodola daļa ir daudzkārt mazāka, tāpēc šeit netiek ņemta vērā. Tāpēc

${\vec {\mu }}\approx -{\frac {\mu _{\rm {B}}g{\vec {J}}}{\hbar }},$

kur $\mu _{\rm {B}}$ ir Bora magnetons, ${\vec {J}}$ ir kopējais leņķiskais moments, $g$ ir Landē g-faktors. Precīzāka pieeja būtu ņemt vērā, ka elektrona magnētiskā momenta operators ir orbitāles leņķiskā momenta ${\vec {L}}$ un spina leņķiskā momenta ${\vec {S}}$ ieguldījumu summa, kur ${\vec {L}}$ un ${\vec {S}}$ sareizināti katrs ar atbilstošo žiromagnētisko attiecību:

${\vec {\mu }}=-{\frac {\mu _{\rm {B}}(g_{l}{\vec {L}}+g_{s}{\vec {S}})}{\hbar }},$

kur $g_{l}=1$ un $g_{s}\approx 2.0023192$ ($g_{s}\approx 2.0023192$ sauc par anomālo žiromagnētisko attiecību; novirze no vērtības 2 ir veidojusies kvantu elektrodinamikas efektu dēļ). LS mijiedarbības gadījumā var veikt summēšanu pa visiem elektroniem atomā:

$g{\vec {J}}=\left\langle \sum _{i}(g_{l}{\vec {l_{i}}}+g_{s}{\vec {s_{i}}})\right\rangle =\left\langle (g_{l}{\vec {L}}+g_{s}{\vec {S}})\right\rangle ,$

kur ${\vec {L}}$ ir atoma kopējais orbitālais moments un ${\vec {S}}$ ir atoma spins.

Ja mijiedarbības loceklis $V_{M}$ ir mazs (mazāks par sīkstruktūru), tas var tikt uzskatīts par perturbāciju; šis ir pareizais Zēmaņa efekts. Pašēna-Baka efektā $V_{M}$ ievērojami pārsniedz LS mijiedarbību (bet tas joprojām ir mazs salīdzinājumā ar $H_{0}$). Ļoti spēcīgā magnētiskajā laukā mijiedarbība var pārsniegt $H_{0}$ Tādā gadījumā atoms vairs nevar eksistēt tā klasiskajā izpratnē, un tā vietā jādomā par Landaua līmeni. Starp šiem robežgadījumiem ir arī sarežģītāki gadījumi.

Pielietojumi

Rubīdija 87 izotopa 5s līmeņa Zēmaņa šķelšanās, iekļaujot arī sīkstruktūras un supersīkstruktūras šķelšanos

Zēmaņa efektu var pielietot, piemēram, astrofizikā – lai veidotu magnetogrammas, kas attēlo saules mainīgo magnētisko lauku. Zēmaņa efekts tiek pielietots arī lāzeru dzesēšanā, kā, piemēram, magneto-optiskajās lamatās.

Nelineārais Zēmaņa efekts ir labi novērojams sārmu metālos, piemēram, rubīdijā, cēzijā un nātrijā, kur tas izpaužas gan ierosinātajā, gan pamatstāvoklī $D_{1}$ un $D_{2}$ līnijās. Šīs līnijas ir pārejas starp supersīkstruktūras līmeņiem. Supersīkstruktūra veidojas kopējā elektronu leņķiskā momenta ${\vec {J}}$ un kodola spina ${\vec {I}}$ mijiedarbības dēļ. Papildus iedarbojoties uz atomiem ārējā magnētiskajā laukā ar lineāri polarizētu gaismu 45° leņķī attiecībā pret magnētiskā lauka asi, tiek ierosinātas pārejas starp atomu supersīkstruktūras magnētiskajiem apakšlīmeņiem no pamatstāvokļa uz ierosināto.

Bez ārēja magnētiskā lauka, aplūkojot atsevišķi tikai ierosināto stāvokli, vai tikai pamatstāvokli, supersīkstruktūras magnētiskie apakšlīmeņi ir savā starpā deģenerēti – tiem piemīt vienāda enerģija. Starp apakšlīmeņiem pastāv $\Delta m=1$ un $\Delta m=2$ koherences. Pieliekot klāt ārējo magnētisko lauku, enerģētiskie līmeņi sāk nobīdīties lineāri (Zēmaņa efekts), tie vairs nav deģenerēti. Bet vēl vairāk palielinot magnētisko lauku, nobīdīšanās sāk kļūt nelineāra (nelineārais Zēmaņa efekts). Tāpēc magnētisko apakšlīmeņu pārejas vairs netiek ierosinātas vienmērīgi, un izjūk $\Delta m=2$ koherences. Šādu situāciju var pētīt tālāk, aplūkojot lāzera inducētās fluorescences signālus pie pa labi un pa kreisi cirkulāri polarizētas gaismas. Aplūkojot abu polarizēto gaismu signālu starpības, var redzēt nenulles signālu, kas liecina par atomu leņķiskā momenta telpiskā sadalījuma simetrijas izzušanu jeb leņķiskā momenta izkārtošanas pāreju orientācijā (IPO).

Šī orientācija ir skaitliski neliela – daži procenti, un tā variē atkarībā no tā, kura supersīkstruktūras pāreja tiek ierosināta. Bet visbūtiskākais šeit ir no Zēmaņa efekta izrietošās sekas – orientācija mainās atkarībā no pieliktā ārējā magnētiskā lauka. Līdz dažu simtu gausu lielam magnētiskajam laukam tā pieaug, bet kad magnētiskais lauks sasniedz vairākus tūkstošus gausu, tā jau ir praktiski izzudusi. Tā kā IPO ir atkarīga no magnētiskā lauka, viens no šī efekta potenciālajiem pielietojumiem ir magnētiskā lauka mērīšana – magnetometrija.