e (matemātiska konstante)

Vikipēdijas raksts
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt

Matemātikas konstante e ir vienīgais reālais skaitlis, ka atvasinājuma vērtība funkcijai f(x) = e^x punktā x = 0 ir vienāda ar 1. Funkcija e^x ir eksponentfunkcija, tās inversā funkcija ir naturālais logaritms. Skaitlis e bieži tiek definēts kā naturālo logaritmu bāze.

Skaitlis e dažreiz tiek saukts par Eilera skaitli Šveices matemātiķa Leonarda Eilera vārdā.

Skaitlim e ir svarīga nozīme matemātikā, starp citām svarīgām konstantēm, piemēram, . Skaitlis e ir iracionāls skaitlis. Tas ir arī transcendents skaitlis. Tā vērtība ar 10 decimālcipariem ir

e = 2,71828 18284...

Vēsture[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Pirmā atsauce uz konstanti bija publicēta 1618. gadā tabulā pielikumam darbā par logaritmiem, ko sarakstījis Džons Nepers. Tomēr tas nesaturēja pašu konstanti, bet vienkārši sarakstu ar logaritmiem, rēķinātiem, izmantojot konstanti.

Jākobs Bernulli nonāca līdz izteiksmei:

e = \lim_{n\to\infty} \left( 1 + \frac{1}{n} \right)^n.