Dzimis Vestfālenē, ierēdņa ģimenē. Jau ģimnāzijā ieinteresējās par matemātiku, tomēr vecāku spiediena rezultātā iestājās Bonnas Universitātē, lai apgūtu jurista profesiju. Mācību laikā Veierštrāss vairāk apguva matemātiku privātstundās nekā jurisprudenci, tāpēc pēc četriem gadiem Bonnas Universitāti pameta.
Pēc 1850. gada Veierštrāsa veselība pasliktinājās. No 1861. gada Veierštrāss lekcijas lasīja tikai sēdus, bet kāds no viņa skolniekiem tās pierakstīja uz tāfeles. Miris no pneimonijas 1897. gadā.