Kā ietekmīgas Lietuvas lielkņazistes dzimtas pārstāvis ieņēma vairākus amatus valsts pārvaldē, līdz 1789. gadā tika iecelts par Inflantijas kastelānu. Pirms tam, 1788. gadā, no Kauņas apriņķa tika ievēlēts Lielajā jeb Četrgadu Seimā. 1792. gadā Antonijs Kosakovskis iekļāvās prokrieviskās Targovices konfederācijas sastāvā. Koscjuško sacelšanās laikā 1794. gadā nemiernieki Romualda Gedroica vadībā arestēja Antoniju Kosakovski, tomēr, personiski iejaucoties Koscjuško, viņs tika atbrīvots. Antonija Kosakovska brāļus Juzefu Antoniju un Šimonu nemiernieki sodīja ar nāvi.