Daudzskaldnis

Vikipēdijas raksts
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt

Daudzskaldnis ir telpiska figūra, ko ierobežo daudzstūri tā, ka jebkuriem ierobežojošiem daudzstūriem vai nu nav kopīgu punktu, vai ir tieši viens kopīgs punkts, vai ir kopīga vismaz viena mala. Ierobežojošos daudzstūrus sauc par daudzskaldņa skaldnēm. Savukārt skaldņu virsotnes sauc par daudzskaldņa virsotnēm.

Daudzskaldņu piemēri ir kubs, taisnstūra paralēlskaldnis, piramīda, prizma utt.

Regulārs daudzskaldnis[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]

Svarīgs daudzskaldņu gadījums ir regulārs daudzskaldnis. Tas ir izliekts daudzskaldnis, kura visas skaldnes ir viens un tas pats regulārs daudzstūris un kura daudzplakņu kakti pie virsotnēm ir vieni un tie paši. Ir zināmi pieci regulārie daudzskaldņi.

Eilera formula[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]

Jebkuram izliektam daudzskaldnim ir spēkā Eilera formula:

F + V = E + 2,

kur F ir daudzskaldņa skaldņu skaits, V - daudzskaldņa virsotņu skaits un E - šķautņu skaits. Piemēram, kubam, F = 6, V = 8 un E = 12, tāpēc 6 + 8 = 12 + 2.

Skatīt arī[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]