Dzimis Filadelfijā, jaunību pavadīja netālajā Vilmingtonā. Iestājās Virdžīnijas Universitātē, lai studētu ķīmiju, tomēr to pameta un iestājās armijā. Strādājot slimnīcā, Bekusam tika konstatēts smadzeņu audzējs, kurš tika veiksmīgi izoperēts. Vēlāk pārcēlās uz Ņujorku, kur strādāja par radio montieri. Bekuss ieinteresējās par matemātiku, tāpēc iestājās Kolumbijas Universitātē, kur 1949. gadā ieguva maģistra grādu un 1950. gadā iestājās darbā IBM. 1954. gadā Bekuss izveidoja pētnieku grupu, kas izstrādāja programmēšanas valodu FORTRAN datoram IBM 704. No 1991. gada - pensijā.
