Dzimis 1888. gada 22. oktobrī Umurgas pagasta "Riekavās" zemnieka ģimenē. Mācījās Breģu pagastskolā, Sārmes ministrijas skolā, Limbažu pilsētas skolā (1906). Pēc apriņķa skolotāja eksāmenu nokārtošanas Pleskavas ģimnāzijā (1908) strādāja Umurgas draudzes skolā, Ļidas zēnu proģimnāzijā un Verhņedņeprovskas pilsētas zēnu skolā Ukrainā. 1913. gadā kā eksterns nokārtoja ģimnāzijas abitūrijas eksāmenus Rīgas mācību apgabala kuratorijā un uzsāka medicīnas studijas Tērbatas universitātē.
Pirmā pasaules kara laikā 1917. gadā J. Miķelsonu iesauca karadienestā, bija kara ārsts, 1918. gadā Tomskas universitātē ieguva ārsta diplomu. Strādāja Tomskas guberņas zemstē, vadīja Gorodkas slimnīcu, pēc tam bija profesora M. Ļeparska asistents Tomskas universitātes hospitālās terapijas klīnikā (1919-1921).
1921. gadā atgriezās Latvijā, strādāja par Latvijas Universitātes Medicīnas fakultātes profesora Vasilija Kļimenko asistentu. 1925. gadā aizstāvēja medicīnas doktora disertāciju "Par dažām tuberkulozes serodiagnostikas metodēm", tika ievēlēts par privātdocentu. 1928. gadā viņš kļuva par LU Hospitālās terapijas katedras un klīnikas vadītāju Rīgas pilsētas 2. slimnīcā, 1930. gadā par docentu, 1932. gadā par profesoru, bija Kārļa Ulmaņa personiskais ārsts. Pēc Latvijas okupācijas 1940. gadā J. Miķelsonu iecēla par LU Medicīnas fakultātes prodekānu.
Pēc Otrā pasaules kara vadīja LVU Iekšķīgo slimību diagnostikas un propedeitikas katedru Rīgas pilsētas 1. slimnīcā, bija LPSR ZA Bioloģijas un eksperimentālās medicīnas institūta zinātniskais līdzstrādnieks, veica Baldones, Ķemeru, Valmieras un Siguldas minerālūdens dziedniecisko īpašību izpēti. LPSR Terapeitu zinātniskās biedrības priekšsēdētājs.[1]
Miris 1952. gada 22. novembrī, apglabāts Umurgas kapos.[2]
