Neeiklīda ģeometrija

Neeiklīda ģeometrija ir jebkura ģeometriska sistēma, kas atšķiras no Eiklīda ģeometrijas. Pazīstamākās neeiklīda ģeometrijas ir sfēriskā ģeometrija, Lobačevska ģeometrija jeb hiperboliskā ģeometrija un Rīmana ģeometrija jeb eliptiskā ģeometrija.

Neeiklīda ģeometrijām, kas saistītas ar konusa šķēlumiem, attāluma jēdziens bieži vien ir saistīts krustisko attiecību.

Vēsture

1899. gadā vācu matemātiķis Dāvids Hilberts izveidoja aksiomātiku, kas zinātniski apraksta Eiklīda ģeometriju. Tā satur 5 aksiomu grupas: piederības, sakārtojuma, kongruences, paralēlo taišņu un nepārtrauktības aksiomas. Mainot paralēlo taišņu aksiomu, iegūst Lobačevska—Bojai—Gausa ģeometriju; mainot vēl citas aksiomas, iegūst citas neeiklīda ģeometrijas.

Pētījumus par neeiklīda ģeometriju publicējis viens no tās pamatlicējiem Jānošs Bojai 1832. gadā tēva — matemātikas profesora Farkaša Bojai rakstu 1. sējuma pielikumā. Viņa dzīves laikā gan viņa darbi netika atzīti.