Viņa tēvs Sērens Georgs Ābels bijis priesteris un politiķis. Ābels absolvēja Karalisko Frederika universitāti. Bijis vairāku matemātikas nozaru pionieris. Viņa pirmais darbs, kas tika publicēts 1823. gadā, bija par funkcionālajiem vienādojumiem un integrāļiem, viņš bija pirmais, kas formulējis un atrisinājis integrālvienādojumu.[1] Ābels darbojies algebrisko vienādojumu teorijā, kā arī eliptisko integrāļu teorijā. Viņa vārdā ir nosaukta Ābela prēmija, kas kopš 2003. gada katru gadu tiek piešķirta vienam vai vairākiem matemātiķiem.
Vikikrātuvē par šo tēmu ir pieejami multivides faili. Skatīt: Nīlss Henriks Ābels.
