Matemātiķis

Vikipēdijas lapa
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt
Leonards Eilers ir viens no dižākajiem matemātiķiem vēsturē

Matemātiķis ir persona, kurai matemātikā ir plašas zināšanas, un kura tās izmanto savā darbā, parasti risinot dažādas matemātiskas problēmas.Matemātiķi savā darbā izmanto skaitļus, datus, matemātiskos modeļus un rēķināšanu. Matemātiķi veicina arī tālāku matemātikas attīstību.

Ievērojamākie matemātiķi ir Kārlis Frīdrihs Gauss, Leonards Eilers, Evarists Galuā, Pāls Erdēšs un citi.

Vēsture[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Šajā nodaļā apskatīta matemātiķu (kā personu) vēsture. Lai iegūtu informāciju par matemātikas vēsturi, skatiet sadaļu matemātikas vēsture.

1938. gadā Amerikas Savienotajās valstīs matemātiķi tika pieprasīti kā skolotāji, mehānisko kalkulatoru operatori, mehāniskie inženieri, grāmatveži, grāmatvedības revidenti un aktuāra statistiķi.

Viens no senākajiem un zināmākajiem matemātiķiem ir Taless no Milētas (aptuveni 624.-546.g. p.m.ē.); viņš tiek dēvēts par pirmo īsto matemātiķi un pirmo cilvēku uz kuru attiecināmi matemātiskie atklājumi.[1] Viņš pierādīja kā izmantot deduktīvos spriedumus ģeometrijā, izmantojot četras neizbēgamās sekas no Talesa teorēmas.

Hipātija, pirmā sieviete-matemātiķe

Atpazīstamo matemātiķu skaits auga, kad Pitagors no Samas (aptuveni 582.-507.g. p.m.ē.) nodibināja Pitagoriešu skolu, kuras pārliecība bija, ka matemātiķi valda pār visumu un kuras moto bija :"Viss ir skaitļos." [2] Pitagorieši ieviesa terminu "matemātika", kā arī sāka attīstīt matemātikas zinātni. Par pirmo sievieti - matemātiķi vēsturē tiek uzskatīta Hipātija no Aleksandrijas (aptuveni 350.-415.g. p.m.ē.). Tā kā viņas tēvs bija bibliotekārs Lielajā bibliotēkā, viņai bija iespēja uzrakstīt daudzus darbus praktiskajā matemātikā. Politiskas nesaprašanās dēļ, uzskatot, ka viņa ir iesaistīta kādā nodarījumā, Aleksandrijas kristiešu kopiena sodīja Hipātiju, izģērbjot viņu un noplēšot viņas ādu ar gliemeņu čaulām (dažos avotos minēti jumta dakstiņi).[3]

Zinātne un matemātika Islāma pasaulē viduslaikos attīstījās dažādos virzienos, galvenokārt finansējot zinātniekus. Plaši attīstītais mecenātisms, un spēcīga intelektuālā politika, ko ietekmēja varas pārstāvji, panāca to, ka zinātne attīstījās daudzos reģionos. Daudzi kalifi [4] ieguldīja līdzekļus, lai zinātniskie teksti tiktu tulkoti no citām valodām, šī procesa ietekmē bieži gadījās, ka tulki kļuva par ekspertiem tekstiem, kuri tika tulkoti, tādējādi viņi spēja attīstīt tulkotās idejas un paplašināt matemātikas zinātni. Tā kā šīs zinātnes ieguva uzmanību no aristokrātijas, arvien vairāk zinātnieki tika aicināti apgūt dažādas zinātnes. Kā viens no piemēriem tulkiem- matemātiķiem ir minams Al-Horezmī. Zinātniekiem, kas strādāja musulmaņu pasaulē vērojama iezīme, ka visbiežāk viņi spēja orientēties vairākās matemātikas nozarēs. Piemēram, Alhazens veica pētījumus optikas, matemātikas un astronomijas nozarēs.

Renesanse uzlika palielinātu uzsvaru matemātikas zinātnei Eiropā. Laika periodā, kad notika pāreja no feodālās un baznīcas kultūras uz galvenokārt laicīgo kultūru, daudzi ievērojami matemātiķi darbojās citās profesijās, piemēram, Luka Pačoli (grāmatvedības ieviesējs), Nikolo Fontana Tartalja (ievērojams inženieris un grāmatvedis), Džerolāmo Kardāno (varbūtību teorijas un binomiālās teorijas pamatlicējs), Roberts Rekorde (fiziķis), Fransuā Vjets (jurists un matemātiķis).

Laikam ejot, daudzi matemātiķi nonāca universitātēs. 17. gadsimtā uzsvars uz brīvu domāšanas veidu un eksperimentēšanu sākas izplesties vecākajās Anglijas universitātēs, piemēram, Oksfordas Universitātē tam uzmanību sāka pievērst zinātnieki Roberts Huks un Roberts Boils, kā arī Kembridžas Universitātē, kur fizikas un matemātikas pasniedzējs bija Īzaks Ņūtons.19. gadsimtā lielākajai daļai Eiropas universitāšu mērķis bija nevis "atgremot zināšanas", bet "mudināt uz produktīvu domāšanu".[5]1810. gadā Humbolts pārliecināja Prūsijas karali uzcelt universitāti Berlīnē, kuras mācību process balstītos Frīdriha Šleiermahera liberālajās idejās. Mērķis bija parādīt zināšanu atklāšanas procesu un iemācīt studentiem "izmantot zinātnes pamatlikumus savā domāšanā".[6]

Anglijas universitātes šajā laika periodā pielāgoja dažas mācīšanas pieejas itāļu un vācu universitātēm, bet tā kā apgaismības laikmetā tur jau bija radušies zināmi uzskati par domāšanas brīvību un autonomiju, daudzas izmaiņas nebija nepieciešamas, jo tās jau atbilda Humbolta idejām. Oksfordas un Kembridžas universitātes uzsvēra pētījumu nozīmīgumu, attīstot Humbolta idejas, pat vairāk, nekā universitātes Vācijā, kas bija pakļautas valsts varai.[7]

19. un 20. gadsimtā zinātne (iekļaujot matemātiku) kļuva par fokusu universitātēs. Studenti varēja vadīt izpētes darbu semināros vai laboratorijās un izstrādāt doktora disertācijas ar daudz dziļāku zinātnisko pamatojumu. [8] Pamatojoties uz Humbolta idejām, Berlīnes universitātes misija bija pilnveidot zinātnisko pieredzi.[9] Vācijas universitātēs tika veicināta profesionāla, birokrātiski regulēta zinātniskā izpēte, ko veica labi aprīkotās laboratorijās, pretēji tam, kā izpētes tika veiktas Anglijā un Francijā, kur tas notika privātajās laboratorijās.[10] Taču jāpiebilst, ka Rīegs norāda, ka Vācijas sistēma ir atbildīga par attīstību modernajās pētniecības metodēs, jo tās mērķis bija : brīvība zinātniskajās izpētēs, priekšmetu pasniegšanā un mācīšanās procesā." [11]

Nepieciešamā izglītība[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Matemātiķi visbiežāk apgūst visaptverošas tēmas matemātikas zinātnē, studējot bakalaura līmeņa programmā, taču izvēlās noteiktu nozari, kad studē maģistratūrā. Daudzās universitātēs eksāmeni cenšas parādīt gan studenta zināšanu plašumu, gan dziļumu matemātikā; tikai studenti, kas nokārto šo eksāmenu iegūst iespēju izstrādāt doktora disertāciju.

Pabeidzot matemātikas bakalaura programmu, studentam ir jāapgūst:

  • pamatzināšanas matemātikas nozarē;
  • specializētas zināšanas matemātiskās statistikas apakšnozarē;
  • specializētas zināšanas matemātiskajā modelēšanā;
  • zināšanas par datu iegūšanu, to matemātisku apstrādi un analizēšanu, iegūto rezultātu interpretēšanu;
  • zināšanas par IT izmantošanu dažādu matemātisko un statistisko modeļu apstrādē.

Kā arī jāprot pielietot šādas prasmes:

  • prasme matemātiski formulēt statistiskās problēmas un uzdevuma nostādni;
  • prasme izstrādāt matemātiskos un statistiskos modeļus;
  • prasme iegūt statistikas datus;
  • prasme izstrādāt un veikt izlases apsekojumus;
  • prasme strādāt ar informācijas tehnoloģijām;
  • prasme veikt daudzdimensiju analīzi, tai skaitā regresiju un korelāciju analīzi, faktoru analīzi;
  • prasme veikt zinātnisko un pētniecisko darbu.

Jāprot pierādīt šādas kompetences:

  • spēj orientēties galvenajos matemātikas un statistikas modeļos un metodēs;
  • spēj risināt matemātikas un statistikas problēmas, izmantojot atbilstošās matemātiskās un statistiskās metodes;
  • prot izmantot IT paketes datu analīzei un nepieciešamās informācijas iegūšanai;
  • spēj izstrādāt un veikt teorētisku pētījumu, analizēt tā rezultātus, izdarīt pamatotus secinājumus;
  • prot iegūtos rezultātus prezentēt un interpretēt.[12]

Matemātikas nozares[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

  1. Algebra un matemātiskā loģika ir zinātnes apakšnozare, kurā pēta kopas ar tajās definētām operācijām, analizē matemātiskos pierādījumus un pēta matemātikas pamatu izveidi.
  2. Ģeometrija un topoloģija ir zinātnes apakšnozare, kurā pēta nepārtrauktības koncepciju. Tās pētījumu priekšmets ir atsevišķu plaknes vai telpisku figūru un vairāku figūru savstarpējo izvietojumu īpašības. Ģeometrijā pēta tās īpašības, kas saglabājas pārvietojumos, topoloģijā pēta tās īpašības, kas saglabājas nepārtrauktās deformācijās.
  3. Funkciju teorija ir zinātnes apakšnozare, kurā pēta reālu vai kompleksu argumentu funkcijas, tai skaitā speciālās funkcijas, funkciju aproksimācijas un asimptotiskos attīstījumus, inegrāltransformācijas.
  4. Matemātiskā analīze un funkcionālanalīze ir zinātnes apakšnozare, kurā pēta robežpārejas un to vispārinājumus. Tā ietver diferencēšanas un integrēšanas teoriju, funkcionālās telpas, lineāru un nelineāru operatoru īpašības, operatorvienādojumu atrisināmības jautājumus.
  5. Diferenciālvienādojumi ir zinātnes apakšnozare, kurā pēta matemātiskās sakarības, kas saista un raksturo nezināmas funkcijas un to atvasinājumus. Tā ietver diferenciāloperatorus, to vispārinājumus un paplašinājumus dažādās funkcionālās telpās, diferenciālvienādojumu atrisinājumu eksistenci un citas kvalitatīvas īpašības.
  6. Matemātiskā fizika ir zinātnes apakšnozare, kurā pēta konkrētu dabas parādību matemātiskos modeļus, atbilstošo vienādojumu struktūru, atrisināmību, korektumu un lietojumus.
  7. Matemātiskā modelēšana ir zinātnes apakšnozare, kurā matemātikas metodes lieto citu zinātnes nozaru, tehnikas un tautsaimniecības problēmu izpratnei un risināšanai, matemātiskajā aparātā izmantojot diferenciālvienādojumus, skaitliskās un analītiskās metodes un datorus. Tajā balstas uz dialoga un mijiedarbības ar lietojuma pusi, lai izveidotu adekvātu apskatāmās parādības modeli un pareizi interpretētu modelēšanas rezultātus.
  8. Skaitliskā analīze ir zinātnes apakšnozare, kurā veikto pētījumu pamatuzdevums ir iegūt parādības vispārīgās matemātiskās sakarības vai modeļa skaitlisku raksturojumu. Tā ietver tuvināto un skaitlisko metožu un algoritmu izstrādi, to teorētisko īpašību izpēti, precizitātes un konverģences īpašības, tuvināto un skaitlisko metožu lietošanu un rezultātu analīzi, skaitliskos eksperimentus.
  9. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika ir zinātnes apakšnozare, kurā pētī gadījumrakstura parādību un procesu matemātisko modeļu vispārīgās īpašības, kā arī statistisko datu racionālas ieguves un apstrādes jautājumus. Centrālais varbūtību teorijas jēdziens ir varbūtību telpa, kuras pētījumos izmanto matemātisko analīzi un funkcionālanalīzi. Centrālais matemātiskās statistikas jēdziens ir uztvērums, kas interpretējams kā gadījumrakstura parādības novērojumu sērijas matemātiskais modelis.
  10. Diskrētā matemātika un matemātiskā informātika ir zinātnes apakšnozare, kurā pētī matemātikas diskrētās problēmas - kombinatoriku, grafu teoriju, kodēšanas teoriju, diskrēto optimizāciju, automātu teoriju, algoritmu teoriju, datu struktūru.
  11. Optimizācijas metodes ir zinātnes apakšnozare, kurā pēta problēmas, kur jāizdala elementi ar speciālām (ekstremālām) īpašībām. Parasti ekstremalitātes kritērijs ir kāda funkcionāļa vērtību minimums. Optimizācijas metodes ietver variāciju rēķinus, optimālās vadības uzdevumus nepārtrauktās un diskrētās sistēmās, spēļu teoriju, matemātisko programmēšanu. Teorijas pamatjautājumi ir optimālā elementa eksistence, ekstrēma nepieciešamie nosacījumi, sistēmu kontrolējamība un jūtīgums, ekstremālo elementu aproksimācija.
  12. Modernā elementārā matemātika un matemātikas didaktika ir zinātnes apakšnozare, kurā apzina un pēta vispārējās matemātiskās spriešanas metodes un to izpausmes citu matemātikas disciplīnu pamatnostādnēs, kā arī matemātisko faktu un metožu kopumu, kas ir būtisks matemātiskā domāšanas veida attīstīšanā un apmācāmo sagatavošanā matemātikas praktiskiem lietojumiem un pētnieciskam darbam. Balstoties uz šiem pētījumiem, izstrādā arī jaunu mācīšanas metodiku un apmācības sistēmas.[13]

Nodarbošanās[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Pamatojoties uz profesiju vārdnīcu, matemātiķi var strādāt šādās profesijās:

  • Klasiskās matemātikas MATEMĀTIĶIS
  • Lietišķās matemātikas MATEMĀTIĶIS
  • MATEMĀTIĶIS
  • Statistikas MATEMĀTIĶIS
  • Operāciju izpētes analītiķis
  • Datu analītiķis[14]

Atziņas[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Zemāk seko atziņas, ko uzrakstījuši matemātiķi vai, kas tiktas uzrakstītas par matemātiķiem:

  • A mathematician is a device for turning coffee into theorems.— Matemātiķis ir ierīce, kas pārvērš kafiju teorēmās. ( Alfréd Rényi / Paul Erdős ) [15]
  • Die Mathematiker sind eine Art Franzosen; redet man mit ihnen, so übersetzen sie es in ihre Sprache, und dann ist es alsobald ganz etwas anderes. (Mathematicians are [like] a sort of Frenchmen; if you talk to them, they translate it into their own language, and then it is immediately something quite different.) — Matemātiķi ir kā francūži; ja tu runā ar viņiem, viņi pārtulko visu savā īpašajā valodā un tad tas izklausās kā kaut kas pilnīgi citādāks. (Johann Wolfgang von Goethe) [16]
  • Each generation has its few great mathematicians...and [the others] research harms no one.— Katra paaudze satur dažus izcilus matemātiķus ... un citus, bet pētniecība nenodara ļaunumu. (Alfred W. Adler (1930- )) [17]
  • A mathematician, like a painter or poet, is a maker of patterns. If his patterns are more permanent than theirs, it is because they are made with ideas.— Matemātiķis, tāpat kā mākslinieks vai dzejnieks, ir modeļu veidotājs. Ja viņa modeļi ir daudz paliekošāki nekā to citu, tad tas ir tāpēc, ka tie radīti no idejām. (G. H. Hardy)
  • Some of you may have met mathematicians and wondered how they got that way.— Daži no Jums ir sastapuši matemātiķus un brīnījušies , kā viņi kļuva tādi. (Tom Lehrer)
  • It is impossible to be a mathematician without being a poet in soul.— Tas ir neiespējami būt matemātiķim, ja neesi dzejnieks dvēselē. (Sofia Kovalevskaya)
  • There are two ways to do great mathematics. The first is to be smarter than everybody else. The second way is to be stupider than everybody else—but persistent.— Ir divi veidi, lai būtu izcils matemātikā. Pirmais ir būt gudrākam nekā visi citi. Otrs veids ir būt stulbākam nekā visi citi, taču neatlaidīgam. (Raoul Bott)
  • Mathematics is the queen of the sciences and arithmetic the queen of mathematics.— Matemātika ir zinātņu karaliene un aritmētika ir matemātikas karaliene. (Carl Friedrich Gauss)[18]

Apbalvojumi matemātikā[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Nobela prēmija netiek piešķirta matemātiķiem, kaut gan ir bijuši gadījumi, kad Nobela prēmija tiek piešķirta matemātiķim, tikai kādā citā zinātnē, piemēram, ekonomikā. Izcilības balvas matemātikā ir :

Amerikas matemātiķu sabiedrība, Sievietes matemātikā sabiedrība un citas matemātiķu sabiedrības piedāvā vairākas balvas, kuru mērķis ir veicināt sieviešu un minoritāšu nozīmi matemātikā nākotnē.

Matemātiķu biogrāfijas[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Vairāki atpazīstami matemātiķi ir uzrakstījuši savas autobiogrāfijas, lai paskaidrotu sabiedrībai, ko patiesībā nozīmē būt matemātiķim un, kas viņiem licis veltīt savu dzīvi matemātikas pētniecībai. Šīs biogrāfijas vistiešāk atspoguļo to, ko savā ikdienā piedzīvo šīs profesijas pārstāvis.

Zemāk esošajā sarakstā ir norādīti darbi, kas nav autobiogrāfijas, taču satur svarīgus autobiogrāfiskus faktus un elementus.

  • The Book of My Life - Girolamo Cardano
  • A Mathematician's Apology - G.H. Hardy[19]
  • A Mathematician's Miscellany (republished as Littlewood's miscellany) - J. E. Littlewood[20]
  • I Am a Mathematician - Norbert Wiener [21]
  • I want to be a Mathematician - Paul R.
  • Halmos Adventures of a Mathematician - Stanislaw Ulam[22]
  • Enigmas of Chance - Mark Kac[23]
  • Random Curves - Neal Koblitz
  • Love & Math - Edward Frenkel
  • Mathematics without apologies - Michael Harris[24]

Atsauces[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

  1. Boyer (1991)  A History of Mathematics, p. 43
  2. (Boyer 1991, "Ionia and the Pythagoreans" p. 49)
  3. Ecclesiastical History,Bk VI: Chap. 15
  4. Abattouy, M., Renn, J. & Weinig, P., 2001. Transmission as Transformation: The Translation Movements in the Medieval East and West in a Comparative Perspective. Science in Context, 14(1-2), 1-12.
  5. Röhrs, "The Classical Idea of the University," Tradition and Reform of the University under an International Perspective p.20
  6. Rüegg, "Themes", A History of the University in Europe, Vol. III, p.5-6
  7. Rüegg, "Themes", A History of the University in Europe, Vol. III, p.12
  8. Rüegg, "Themes", A History of the University in Europe, Vol. III, p.13
  9. Rüegg, "Themes", A History of the University in Europe, Vol. III, p.16
  10. Rüegg, "Themes", A History of the University in Europe, Vol. III, p.17-18
  11. Rüegg, "Themes", A History of the University in Europe, Vol. III, p.31
  12. Latvijas Universitāte (2016) Matemātika - bakalaura studiju programma. (Skatīts 17.11.2016)http://www.lu.lv/gribustudet/katalogs/programmu-mekletajs/?user_phpfileexecutor_pi1%5Bprogram_id%5D=21001
  13. Latvijas Zinātnes padome (2009) Latvijas Zinātnes padomes Zinātņu nozaru un apakšnozaru anotācijas. (Skatīts 17.11.2016.) http://www.lzp.gov.lv/index.php?option=com_content&task=view&id=144
  14. Labklājības ministrija (2010) Profesiju klasifikators. (Skatīts 17.11.2016) http://www.lm.gov.lv/upload/profesiju_klasifikators/profesiju_saraksta%CC%84_alfabe%CC%84ta_seci%CC%84ba%CC%841.pdf
  15. Biography of Alfréd Rényi - http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Renyi.html History.mcs.st-andrews.ac.uk. Retrieved 2012-08-17.
  16. Maximen und Reflexionen, Sechste Abtheilung cited in Moritz, Robert Edouard (1958), On Mathematics / A Collection of Witty, Profound, Amusing Passages about Mathematics and Mathematicians, Dover, p. 123
  17. Alfred Adler, "Mathematics and Creativity," The New Yorker, 1972, reprinted in Timothy Ferris, ed., The World Treasury of Physics, Astronomy, and Mathematics, Back Bay Books, reprint, June 30, 1993, p, 435.
  18. Sartorius von Waltershausen: Gauss zum Gedachtniss. (Leipzig, 1856), p. 79 cited in Moritz, Robert Edouard (1958), On Mathematics / A Collection of Witty, Profound, Amusing Passages about Mathematics and Mathematicians, Dover, p. 271
  19. [1]Hardy, G.H. (1992) [First edition 1940], A Mathematician's Apology (with forward by C. P. Snow), Cambridge University Press
  20. Littlewood, J. E.(1990) [Originally A Mathematician's Miscellanypublished in 1953], Béla Bollobás, ed., Littlewood's miscellany, Cambridge University Press
  21. Wiener, Norbert (1956), I Am a Mathematician / The Later Life of a Prodigy, The M.I.T. Press
  22. Ulam, S. M. (1976), Adventures of a Mathematician, Charles Scribner's Sons
  23. Kac, Mark (1987), Enigmas of Chance / An Autobiography, University of California Press
  24. Harris, Michael (2015), Mathematics without apologies / portrait of a problematic vocation, Princeton University Press