Dzimis Grodņā, ebreju ģimenē. Kad Polam bija divi gadi, ģimene emigrēja uz ASV, apmetoties Bostonā, vēlāk Filadelfijā. Pols Berans 1949. gadā pabeidza studijas Dreksela Universitātē (tolaik Dreksela Tehnoloģijas institūts), iegūstot elektroinženiera kvalifikāciju. Strādāja kompānijās Eckert–Mauchly Computer Corporation un Hughes Aircraft Company. 1959. gadā UCLA ieguva maģistra grādu inženierijā.
Tajā pašā gadā Berans sāka darbu RAND Corporation, un nodarbojās ar komunikācijas sistēmu izveidi, kas varētu "izdzīvot" kodolsprādziena rezultātā, un nonāca pie pakešu komutācijas idejas. Kad DARPA sāka attīstīt interneta priekšteci ARPANET, tā uzbūvē tika iekļautas Berana idejas.
Vēlākās dzīves laikā Berans piedalījās domnīcas Institute for the Future un vairāku tehnoloģiju kompāniju - PacketCable, Inc, Com21, Metricom Incorporated, GoBackTV, Plaster Networks dibināšanā un darbībā.
