Vismaz no 7. gadsimta šajā teritorijā dzīvoja Pielabas slāvi, līdz 12. gadsimtā teritoriju kolonizēja vācieši. Prenclavas vārds, kas radies no slāvu Premyslaw, pirmoreiz rakstos parādījies 1187. gadā. Otrā pasaules kara beigās pilsēta tika spēcīgi nopostīta, un pēc kara to apbūvēja ar standarta blokmājām. Pēc Otrā pasaules kara Prenclava līdz 1991. gadam bija VDR sastāvā.
Prenclava ir Bādenes princese Amālijas (Amalie von Hessen-Darmstadt, 1754–1832), Prūsijas karalienes Frīderikes Luīzes (Friederike Luise von Hessen-Darmstadt, 1751–1805), gleznotāja Jākoba Filipa Hakerta (Jacob Philipp Hackert, 1737–1807), Hesenes lielhercoga Ludviga I (Ludwig I. von Hessen-Darmstadt, 1753–1830) un lingvista Johanesa Šmita (Johannes Schmidt, 1843–1901) dzimtā pilsēta.