Apdzīvotā vieta radusies 14. gadsimtā kā zvejnieku ciems; tā nosaukums cēlies no senangļu valodashrēod — ‘meldri’ un senskandināvu valodaskjarr — ‘purvs’. Vēl 1841. gadā Redkārā bija tikai 794 iedzīvotāji. 19. gadsimta pirmajā pusē Redkāra sāka attīstīties par populāru piekrastes kūrortu — tā izaugsme cieši saistīta ar metalurģijas industrijas straujo attīstību kaimiņu Tīsaidas pilsētās.[1] 1922. gadā Redkārai piešķirts municipālā boro statuss. Pēc Otrā pasaules kara pilsētas lielākie darba devēji bija tuvējās tēraudlietuves. 1968. gadā Redkāru iekļāva Tīsaidas grāfistes boro, bet 1974. gadā — kā atsevišķu distriktu Klīvlendas grāfistē. 1996. Klīvlendas grāfisti likvidēja, bet Redkāru kopā ar apkārtējām piepilsētām reorganizēja par Redkāras un Klīvlendas unitāro pašvaldību.