Redkāras un Klīvlendas boro tagadējās robežās izveidots 1974. gadā kā Lāngborgas (Langbaurgh) nemetropoles distrikts, apvienojot daļu no Tīsaidas grāfistes boro ar Gisboro, Loftusas, Soltbērnas un Marskes un Skeltonas un Brotonas urbānos distriktus, un iekļauts jaundibinātajā Klīvlendas ceremoniālajā un nemetropoles grāfistē.[1] 1988. gadā distrikts tika pārdēvēts par Lāngborgu pie Tīsas (Langbaurgh-on-Tees). 1996. gada 1. aprīlī Klīvlendas grāfiste tika likvidēta un distrikt tika reorganizēts par unitāro pašvaldību, pārdēvēts tagadējā vārdā, kurā papildus boro galvenās pilsētas Redkāras vārdam saglabāts Klīvlendas grāfistes nosaukums, un iekļauts Ziemeļjorkšīras ceremoniālajā grāfistē.
Administratīvi unitārās pašvaldības teritoriju veido ārpuspagastu teritorija (unparished area), ko pārvalda boro padome, un kas iekļauj Redkāras (37 660 iedzīvotāji) pilsētu, Gisboro (17 777) un Loftusas (7 988) pagasta līmeņa pilsētas, kā arī 3 lauku pagasti.