Riņķis

Riņķis

Riņķis (no viduslejasvācu: rink vai vidusholandiešu: rinc) ir plaknes daļa, ko ierobežo riņķa līnija un kurā atrodas tās centrs, kopā ar riņķa līniju. Riņķi var definēt arī šādi: riņķis ir visu to plaknes punktu kopa, kas atrodas ne tālāk par noteiktu attālumu no kāda fiksēta punkta. Riņķi bieži jauc ar riņķa līniju — riņķa līnija ir riņķa robeža (tā nesatur riņķa iekšpusē esošos punktus).

Ikdienā riņķi bieži sauc par apli.

Riņķa vispārinājums trīs dimensiju telpā ir lode.

Riņķa daļas

• Segments ir riņķa daļa, kuru ierobežo horda un tās definētais loks. Perpendikuls no hordas viduspunkta līdz lokam ir segmenta augstums.
• Sektors ir riņķa daļa, ko ierobežo loks un divi rādiusi, kas vilkti no loka galapunktiem.
• Kvadrants ir sektors, kuru veidojošie rādiusi ir savstarpēji perpendikulāri.

Riņķa īpašības

• Ja riņķi pagriež ap tā centru pa jebkuru leņķi, tā forma nemainās.
• Riņķa centrs sakrīt ar tā masas centru.
• Jebkura taisne, kas iet caur riņķa centru, ir tā simetrijas ass.
• Starp visām plaknes figūrām ar fiksētu perimetru (robežas garumu) riņķim ir vislielākais laukums.

Formulas

• Riņķa laukums:

$S=\pi R^{2},\,$

kur R — riņķa rādiuss un $\pi \,$ = 3,141592… ir konstante pī.

• Riņķa sektora laukums:

$S_{\alpha }={\frac {\alpha R^{2}}{2}}\,$

kur α — sektora leņķiskais lielums (radiānos) un R — riņķa rādiuss.

• Riņķa perimetrs:

$P=2\pi R,\,$

kur R — riņķa rādiuss un $\pi \,$ = 3,141592… ir konstante pī.

Papildu literatūra

• Vigodskis M., Elementārās matemātikas rokasgrāmata, Liesma, 1967, Rīga.

Skatīt arī

• Riņķa līnija
• Lode
• Sfēra

Ārējās saites

• Eric W. Weisstein, Circle, MathWorld.
• Circle Arhivēts 2012. gada 15. jūnijā, Wayback Machine vietnē., PlanetMath.

Video:

• Proof Without Words: The Circle, MinutePhysics, YouTube.