Magnētiskās indukcijas cirkulācija

Vikipēdijas lapa
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt

Magnētiskās indukcijas cirkulāciju fizikā apzīmē ar \oint_l \vec{B} \mathrm{d}\vec{r} \ .

\oint_l \vec{B} \mathrm{d}\vec{r} = \mu_0 (I + I_D) \
kur
\mu_0 \ - magnētiskā konstante (1.256637×10-6 H/m)
I \ - strāvas stiprums vadā, ap kuru ir apvilkts kontūrs l \ (A)
I_D \ - nobīdes strāva (A)

Ja elektriskais lauks laikā nemainas, tad:

\oint_l \vec{B} \mathrm{d}\vec{r} = \mu_0 I \

Magnētiskās indukcijas cirkulācijas pierādījums[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

\vec{B} \mathrm{d}\vec{r} = B \mathrm{d} r \cos\alpha \

Līdz ar to, cirkulācija ir:

\oint_l \vec{B} \mathrm{d}\vec{r} = \oint_l B \mathrm{d} r \cos\alpha \
kur
B \ - magnētiskā lauka indukcija (T)
\mathrm{d} r = r_0 - r\
\alpha \ - leņķis starp \mathrm{d} \vec{r} \ un \vec{B} \ (rad)
Magnetiska lauka cirkulacija.JPG

Savukārt

\mathrm{d} r = r \mathrm{d}\varphi \
kur
r \ - attālums no strāvas vada
\varphi \ - leņķis starp diviem rādiusvektoriem \vec{r} \ un \vec{r}_0 \

Tādēļ

\oint_l \vec{B} \mathrm{d}\vec{r} = \oint_l B r \mathrm{d}\varphi \cos\alpha = B r \oint_l \mathrm{d}\varphi \cos\alpha \
\oint_l \mathrm{d}\varphi \cos\alpha = 2 \pi \
\oint_l \vec{B} \mathrm{d}\vec{r} = 2 \pi B r \

Lai cirkulāciju pabeigtu aprēķināt pa noslēgtu kontūru l \ , kurš aptver strāvu I \ tai perpendikulārā plaknē, izmanto Bio-Savāra-Laplasa likumu.

B = \mu_0 \frac{I}{2 \pi r} \

No tā izriet, ka

\oint_l \vec{B} \mathrm{d}\vec{r} = \frac{2 \pi \mu_0 r I}{2 \pi r} = \mu_0 I \

Nobīdes strāva[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Jāņem vērā vēl nobīdes strāva I_D \ , kuru rada mainīga elektriskā lauka intensitātes plūsma. Tādā gadījumā

\oint_l \vec{B} \mathrm{d}\vec{r} = \mu_0 (I + I_D) \