Magnētiskais lauks

Elektrodinamika

Elektrodinamikas pamatvienādojumi

1. Maksvela diferenciālvienādojumi

1.1. Integrālie Maksvela vienādojumi

2. Elektriskais lauks

2.1. Gausa teorēma (Elektriskā lauka plūsma)

2.2. Elektriskā lauka cirkulācija

2.3. Kulona likums

2.4. Elektriskā strāva

2.5. Strāvas nepārtrauktības vienādojums

2.6. Pilnās strāvas nepārtrauktības vienādojums

2.7. Nobīdes strāva

2.8. Elektriskā lādiņa nezūdamības likums

2.9. Elektromagnētiskās indukcijas likums

3. Magnētiskais lauks

3.1. Magnētiskās indukcijas plūsma

3.2. Magnētiskās indukcijas cirkulācija

3.3. Lorenca spēks

4. Elektromagnētiskā lauka avoti

5. Elektromagnētiskā lauka enerģija

6. Delta funkcija

Fizikā magnētiskais lauks ir lauks, ko ap sevi rada jebkurš patstāvīgais magnēts, elektromagnēts, kā arī kustībā esošas lādētas daļiņas. To rada arī jebkurš vads, pa kuru plūst strāva. Magnētiskais lauks ar spēku iedarbojas uz citiem magnētiem, kustībā esošiem lādiņiem un vadiem pa kuriem plūst strāva.

Magnētisko lauku raksturo magnētiskā indukcija $\vec{B}$. Magnētiskā lauka ietekmē uz ikvienu lādiņu darbojas spēks, ko sauc par Lorenca spēku.

Magnētiskā lauka indukcijas līnijas

Magnētisko lauku uzskatāmi attēlo ar magnētiskās indukcijas līnijām, kuru pieskares vektori ir indukcijas vektori $\vec{B}$.

Strāvas magnētiskā lauka indukcijas līnijas vienmēr ir noslēgtas līnijas. Taisnam strāvas vadam indukcijas līnijas ir koncentriskas riņķa līnijas, kuras aptver strāvas vadu.

Labās vītnes skrūves likums

Pēc labās vītnes skrūves likuma nosaka magnētiskās indukcijas vektora $\vec{B} \$ un indukcijas līniju virzienu. Ja, griežot skrūvi, tā pārvietojas strāvas plūšanas virzienā, tad indukcijas līnijas ir orientētas skrūves griešanās virzienā.

Labās rokas likums

Arī pēc labās rokas likuma var noteikt indukcijas līniju virzienu. Ar labās rokas plaukstu aptver vadu tā, lai atliektais īkšķis būtu orientēts strāvas plūšanas virzienā, tad četru pārējo pirkstu orientācija norāda indukcijas līniju virzienu.

Magnēts

Magnētiskās indukcijas līnijas parādītas ar dzelzs skaidiņu palīdzību

Arī ap magnētu pastāv magnētiskais lauks. Magnēta magnētiskā lauka indukcijas līnijas iziet no tā ziemeļpola $N \$ un saiet dienvidpolā $S \$, noslēdzoties magnēta iekšienē.

Magnētiskā lauka indukcija

Taisna strāvas vada magnētiskā indukcija

Strāvas magnētiskā lauka indukciju aprēķina pēc Bio-Savāra-Laplasa likuma.

Skalārā forma

Ja strāva $I \,$ plūst pa bezgalīgi garu, taisnu un tievu vadu, tad strāvas magnētiskais lauks $B \$ attālumā $r \$ no vada pēc Bio-Savāra-Laplasa likuma ir

$B = k_M \frac{I}{r} \$

kur

$k_M \$ - koeficients (2×10^-7 H/m)

$I \$ - strāvas stiprums (A)

Magnētiskā konstante

Koeficients $k_M \$ ir izsakāms šadi:

$k_M = \frac{\mu_0}{2\pi} \$

kur

$\mu_0 \$ - magnētiskā konstante (=1,256637×10^-6 H/m)

$\pi \$ = 3,1415926...

Ievērojot to, taisna strāvas vada magnētiskā lauka indukciju $B \$ aprēķina pēc formulas

$B = \mu_0 \frac{I}{2\pi r} \$

Vektoriālā forma

$\vec{B} = \mu_0 \frac{I}{2\pi r} \vec{\tau} \$

kur

$\vec{\tau} \$ - pieskares vektors

Lorenca spēks

$\vec{B} = \frac{1}{q v_T^2} \vec{F}_L \times \vec{v}_T \$

kur

$q \$ - lādiņš, uz kuru darbojas Lorenca spēks (C);

$\vec{v}_T \$ - magnētiskajai indukcijai perpendikulārā ātruma komponente;

$\vec{F}_L \$ - Lorenca spēka vektors (N);

Galvenais raksts: Lorenca spēks

Magnētiskās indukcijas cirkulācija

Magnētiskās indukcijas cirkulāciju fizikā apzīmē ar $\oint_l \vec{B} \mathrm{d}\vec{r} \$.

$\oint_l \vec{B} \mathrm{d}\vec{r} = \mu_0 (I + I_D) \$

kur

$\mu_0 \$ - magnētiskā konstante (1,256637×10^-6 H/m)

$I \$ - strāvas stiprums vadā, ap kuru ir apvilkts kontūrs $l \$ (A)

$I_D \$ - nobīdes strāva (A)

Ja elektriskais lauks laikā nemainās, tad:

$\oint_l \vec{B} \mathrm{d}\vec{r} = \mu_0 I \$

Galvenais raksts: Magnētiskās indukcijas cirkulācija

Magnētiskās indukcijas plūsma

Magnētiskās indukcijas plūsmu fizikā apzīmē ar $\Phi \$.

Magnētiskās indukcijas plūsma $\Phi \$ caur jebkuru patvaļīgu, slēgtu, viensakarīgu virsmu $S \$ vienmēr ir vienāda ar nulli.

$\Phi = \oint_S \vec{B} \mathrm{d}\vec{S} = 0 \$

Šis integrālais vienādojums ir Gausa teorēmai analoģiska izteiksme magnētiskajam laukam. Tas nozīmē, ka magnētiskās indukcijas līnijas, būdamas noslēgtas, virsmas $S \$ ierobežotajā tilpumā nesākas un nebeidzas; tās tikai šķērso to.

Galvenais raksts: Magnētiskās indukcijas plūsma

Elektromagnētiskās indukcijas likums

Elektromagnētiskās indukcijas likums ir

$\epsilon_i = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \$

kur

$\epsilon_i \$ ir indukcijas elektrodzinējspēks, kuru rada mainīga magnētiskā plūsma V)

$\Delta \Phi \$ ir magnētiskās plūsmas izmaiņa (Wb)

$\Delta t \$ ir laiks, kurā notiek magnētiskās plūsmas izmaiņa (s)

Vairāk par elektromagnētiskās indukcijas likumu skatīt šeit

Superpozīcijas princips

Magnētiskajam laukam, tāpat kā elektriskajam $\vec{E}$, ir spēkā superpozīcijas princips, tas ir, vairāku strāvu radītais magnētiskais lauks katrā telpas punktā ir atsevišķo strāvu magnētisko lauku summa.

$\vec{B} = \vec{B}_1 + \vec{B}_2 + ... + \vec{B}_n$

Skatīt arī

• Ampēra spēks