Ņūtona binoms

Vikipēdijas lapa
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt
Paskāla trijstūris sastāv no binomiālkoeficientiem, kas tiek izmantoti Ņūtona binomā

Ņūtona binoms elementārajā algebrā ir binoma x+y izvirzījums n-tajā pakāpē:

kur ir binomiālkoeficienti un n ir naturāls skaitlis. Ņūtona binomu var arī uzrakstīt kā izvirzījumu:

Saskaņā ar Ņūtona binomu, ir iespējams (x + y)n pārvērst summā, kura sastāv no atsevišķiem locekļiem formā axbyc, kur b un c ir nenegatīvi skaitļi (jāizpildās vienādībai b + c = n), savukārt koeficients a ir pozitīvs skaitlis, kas atkarīgs no n un b. Binomiālkoeficienti tiek ņemti no Paskāla trijstūra.

Šī ir viena no kombinatorikas un polinomu algebras pamatformulām. Pirmie to sāka lietot arābu matemātiķi 11. gadsimtā.[1]

Ņūtona binoma izvirzījumi[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Šeit ir uzskaitīti Ņūtona binoma izvirzījumi līdz n = 7.

Skatīt arī[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Atsauces[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Ārējās saites[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]