Boja rakstos pirmoreiz minēta 1093. gadā. Turku valdīšanas laikā pilsēta gandrīz pamesta. Marija Terēzijas laikā pilsētā tika nometināti vācu iedzīvotāji. Pēc Otrā pasaules kara pilsētā ieplūda no Slovākijas pārceltie ungāru iedzīvotāji, savukārt vācu iedzīvotāji tika pārvietoti uz Vāciju. Pilsētas tiesības no 1997. gada. No 2005. gada pilsēta tiek apsildīta, izmantojot ģeotermālo enerģiju.