Savas pastāvēšanas vēsturē "Sabres" ne reizi nav izcīnījis Stenlija kausu, 3 reizes ir kļuvis par konferences uzvarētāju un 6 reizes — divīzijas čempionu. Mājas spēles komanda aizvada KeyBank Center.
"Sabres" tika izveidota 1970. gadā, un 1970.—71. gada sezonā kopā ar Vankūveras "Canucks" uzsāka spēlēt NHL. Vasarā "Sabres" ieguva pirmās izvēles tiesības NHL draftā, un komanda izvēlējās Žilbēru Pero. Savā debijas sezonā viņš "Sabres" rindās guva 38 vārtus un kā līgas labākais debitants ieguva Kaldera balvu. Nākamajā sezonā Pero pievienojās Riks Martins un Renē Robērs, izveidojoties vienai no vadošajām NHL uzbrucēju maiņām 1970. gados. 1972.—73. gada sezonā "Sabres" pirmo reizi sasniedza Stenlija kausa izcīņu, taču tajā jau pirmajā kārtā komanda piekāpās Monreālas "Canadiens".
1974. gada februārī auto avārijā bojā gāja Tims Hortons, viens no vadošajiem "Sabres" aizsargiem. Nākamajā sezonā komandai izdevās sasniegt Stenlija kausa finālsēriju. Tajā gan "Sabres" ar 2—4 piekāpās Filadelfijas "Flyers" hokejistiem.