Dzimis Slokā. Dienesta gaitas uzsāka Latvijas armijas 4. Valmieras kājnieku pulkā. 1927. gada 17. novembrī ieguvis virsleitnanta pakāpi.[1]1939. gada 18. februārī 4. Valmieras kājnieku pulka 20 gadu svētkos apbalvots ar V šķiras Viestura ordeni.[2] 1939. gada 29. decembrī J. Ķīlītis kapteiņa pakāpē pabeidza Augstāko kara skolu. Tas bija pēdējais virsnieku izlaidums skolā, jo jau 1940. gada vasarā Augstāko kara skolu likvidēja.[3]
Kopš 1943. gada dienēja Latviešu leģionā. No 1943. gada 25. aprīļa līdz 1944. gada 7. aprīlim Ķīlītis bija 15. latviešu SS brīvprātīgo divīzijas 34. (5.) latviešu kājnieku pulkaadjutants. No 1944. gada 7. aprīļa viņu iecēla par šī pulka I bataljona komandieri. 1944. gada 1. jūnijā paaugstināts par šturmbannfīreru jeb majoru. 1945. gada 7. februārī uz laiku līdz 21. februārim komandēja 34. (5.) latviešu kājnieku pulku. Pēc tam komandēts uz 15. latviešu SS brīvprātīgo divīzijas štābu. No 24. februāra Ķīlītis atbildēja par 15. latviešu SS brīvprātīgo divīzijas aizmugures vienībām. No 27. marta līdz 19. aprīlim 33. (4.) latviešu kājnieku pulka II bataljona komandieris. No 19. līdz 27. aprīlim bija šī bataljona komandiera vietas izpildītājs.
Latviešu leģionā apbalvots ar Dzelzs krusta I un II šķiras ordeņiem un Tuvcīņas nozīmi. Izvedis savu pulku no Sarkanās armijas ieņemtā apgabala, lai padotos gūstā. Bija viens no Daugavas Vanagu dibinātājiem. Pēc atlaišanas no karagūstekņu nometnes devies pie ģimenes uz Vāciju. Vēlāk kopā ar ģimeni izceļojis uz Apvienoto Karalisti. 1956. gadā iznāca Ķīlīša atmiņas par cīņu gaitām Latviešu leģionā "Es kaŗā aiziedams... Mani raksturīgākie piedzīvojumi Otrā pasaules karā". 1961. gadā, 58 gadu vecumā, miris Koventri.