Kārlis Bērenss dzimis 1725. gadā bagāta Rīgas tirgotāja Arenda Bērensa (1687—1747) un Johannas Sofijas, dzimušas Būmgardas (Boomgard), ģimenē.
Pēc Rīgas Domskolas beigšanas viņš pavadīja tēvu tirgošanās braucienos uz Krievijas impēriju un Poliju—Lietuvu. Pēc tēva nāves kopā ar vecāko brāli Arendu mantoja tēva tirdzniecības uzņēmumu.
1751. gadā uzņemts Melngalvju brālībā, kopš 1767. gada Lielās ģildes vecākais.
Viņa ārpilsētas muižiņā Schoongezicht ("Skaistais skats") tagadējā Daugavgrīvas ielā 25 (vēlāk dēvētā par Heija muižiņu) mitinājās filozofi Johans Georgs Hāmanis (1753—1759) un Johans Gotfrīds Herders (1764—1769).