1852. gadā absolvējis Tērbatas Universitāti (pašreizējā Tartu Universitāte). Maskavā strādājis par skolotāju. Pētersons darbojies diferenciālģeometrijas nozarē,[1] sniedzis lielu ieguldījumu šīs zinātnes nozarē.[2] Viens no viņa svarīgākajiem darbiem ir 1853. gadā publicētais darbs "Par virsmu izklāšanu", kurā izvedis virsmas pamatvienādojumus, kas pašlaik pazīstami kā Pētersona—Kodaci vienādojumi.[1] Tāpat Pētersons noskaidrojis atbilstību starp divām plaknēm, ja pieskarplaknes konkrētos punktos ir paralēlas (1866. gads), pašlaik tā ir pazīstama kā Pētersona atbilstība; definējis virsmas, kuras var izklāt uz galvenās bāzes.[1]
Pētersons bijis viens no Maskavas Matemātikas biedrības dibinātājiem,[1] tiek uzskatīts arī par Maskavas ģeometrijas skolas dibinātāju.[2]
