Piedzimis Kazāle Monferrāto pilsētā Itālijas ziemeļu provincē Pjemontā. Veiksmīgi apprecējies un visu dzīvi nodzīvojis savā dzimtajā provincē. Viņa dēls bijis pazīstams sava laika vijoļu kolekcionārs. 1740. gadā uzrakstījis grāmatu par šahu Il giuoco degli scacchi ("Par šaha spēli"), kuru publicējis 1766. gadā Turīnā.[1][2] Grāmata sastāvējusi no aptuveno 700 lappusēm, tā ir bijusi nozīmīgs ieguldījums tā laika atklātņu un galotņu teorijā. Kocio viens no pirmajiem aprakstījis arī latviešu gambītu. Tāpat viņa vārdā ir nosaukts rets variants spāņu atklātnē: 1. e4 e5 2. Zf3 Zc6 3. Lb5 Zge7. Dažas no Kocio analīzēm arī mūsdienās ir aktuālas šaha galotņu teorijā.
