Pēc profesijas bijis ārsts. Strādājis dažādās slimnīcās Roskildē un Vordingborgā. Profesionālas aizņemtības dēļ piedalījies galvenokārt Dānijas šaha turnīros, labākos rezultātus sasniedzot Kopenhāgenā 1895., 1899. un 1916. gadā, kad ieņēmis otro vietu. Pārstāvējis Dānijas komandu Pasaules šaha olimpiādē1927. gadā un komandu vērtējumā izcīnījis sudraba medaļu.[1]
Kopā ar Āronu Nimcoviču veicis šaha atklātņu izpēti. Krauzes vārdā ir nosaukti atklātņu varianti dāmas bandinieka atklātnē (1. d4 d5 2. Zf3 c5) un slāvu aizsardzībā (1. d4 d5 2. c4 c6 3. Zf3 Zf6 4. Zc3 dxc4 5. a4 Lf5 6. Zh4). 1902. gadā Stokholmā bijis līdzautors grāmatai par pirmajiem trim Ziemeļu valstu šaha čempionātiem — De nordiska schackkongresserna: Stockholm 1897, Köpenhamn 1899, Göteborg 1901'.
