Komponista dzīves laikā viņš tika uzskatīts par 20. gadsimta pirmās puses izcilāko komponistu un viņa sacerētajai mūzikai bija milzīga ietekme uz 20. gadsimta mūzikas attīstību. Kanādiešu pianists Glenns Gūlds 1962. gadā R. Štrausu aprakstīja, kā izcilāko ar mūziku saistīto personību, kas dzīvojusi 20. gadsimtā.