Pēc skolas beigšanas 1991. gadā Sanja Damjanoviča uzsāka studijas Belgradas Universitātē, ko pabeidza 1995. gadā. Maģistra darbu izstrādājusi elementārdaļiņu fizikas un gravitācijas jomā. Uzsāka darbu Melnkalnes Universitātē kā pasniedzēja palīdze (1997—1998). 1999. gadā sāka strādāt pie doktora disertācijas pie fiziķa Hansa Joahima ŠpehtaHeidelbergas Universitātē. Temats "Elektronu pāru veidošanās svina un zelta jonu sadursmēs pie 40 AGeV" tika pētīts ar Čerenkova gredzenveida elektronu spektrometru palīdzību eksperimentā uz CERN-a Protonu supersinhrotrona. Damjanoviča aizstāvēja doktora grādu 2002. gadā ar izcilību.
2003. gadā Damjanoviča turpināja darbu CERN-ā, nodrošinot sadarbību ar Heidelbergas Universitāti un Smago jonu institūtu eksperimenta NA60 veikšanā elementārdaļiņu iegūšanai ar protonu un smago jonu kūļiem. 2006. gadā turpināja darbību CERN-ā. 2009. gadā kļuva par zinātnisko palīgu CERNA-a fundamentālo pētījumu un eksperimentālās fizikas programmās. 2007. gadā palīdzēja Melnkalnei noslēgt sadarbības līgumu ar CERN-u.[1]
2014. gadā Damjanoviča devās uz Vāciju, Darmštati, lai piedalītos darba grupā, kas Smago jonu institūta paātrinātāju nodaļā strādāja pie radiācijas noteikšanas un diagnostikas. 2015. gadā atgriezās CERN-ā. Damjanoviča ir vairāk nekā 100 publikāciju autore zinātniskos žurnālos un konferenču materiālos.[2]
2016. gada 28. novembrī Damjanoviča kļuva par Melnkalnes Zinātnes ministri.
