Taisne

Vikipēdijas lapa
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt
Dažāda slīpuma taisnes koordinātu plaknē. Sarkanā un zilā taisne ir paralēlas, zaļā taisne tās krusto.

Taisne ir viens no ģeometrijas pamatelementiem. Taisnes definīcija ir atkarīga no konkrētās ģeometrijas aksiomām. Ja ģeometrijas uzbūves pamatā ir attālums starp diviem telpas punktiem, tad taisne ir līnija, kuras garums ir vienāds ar attālumu starp šiem punktiem.

Taisne algebrā[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Algebrā taisne ir pirmās pakāpes līnija. Dekarta koordinātu sistēmā to nosaka pirmās pakāpes jeb lineārs vienādojums y = ax + b. Šāda taisne nevar būt paralēla y asij.

Taisnes pamatīpašības[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Taisnes pamatīpašības ir šādas:

  1. Taisne sastāv no bezgalīgi daudz punktiem.
  2. Taisne ir neierobežota.
  3. Caur jebkuriem diviem punktiem var novilkt tikai vienu taisni.[1]

Taisnes vispārīgais vienādojums[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Taisnes vispārīgais vienādojums plaknē ir ax + by + c = 0, kur a, b un c - reāli koeficienti (no kuriem vismaz viens nav 0).

Kolineāri punkti[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Trīs punktus sauc par kolineāriem, ja tie atrodas uz vienas taisnes. Parasti trīs punkti viennozīmīgi nosaka plakni, bet trīs kolineāru punktu gadījumā tas nenotiek.

Taisne caur diviem punktiem[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Vienādojums taisnei, kas iet caur diviem dažādiem plaknes punktiem un , var tikt pierakstīts kā

.

Ja x0x1, tad šo vienādojumu var pierakstīt šādi:

vai

Skatīt arī[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Atsauces[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

  1. Inese Lude, Jolanta Lapiņa. Matemātika 7. klasei. Pētergailis, 2013. 25. lpp.