Piedalījies divās Olimpiskajās spēlēs (1964, 1968). 1964. gadā izcīnījis dalītu 5.—8. vietu 4000 m iedzīšanas braucienā komandām, savukārt pēc četriem gadiem šajā distancē ieņēmis 4. vietu. 1967. gadā Dz. Lācis kļuvis par pasaules čempionu šajā distancē, vēl ieņēmis 3. vietu 1966. gadā. Vairākkārtējs PSRS čempions dažādās distancēs. Kļuvis par PSRS Nopelniem bagātais sporta meistaru. Trenējies pie Harija Japiņa.
Lāča dzīve traģiski aprāvās 1992. gada 17. novembrī, kad viņu notrieca automašīna.