Spēlēt sācis 1939. gadā.[1] Laikā no 1944. līdz 1949. gadam spēlēja Rīgas "Dinamo", vēlāk pārstāvēja Maskavas KGS (1949—1953), no 1953. līdz 1954. gadam bija Maskavas PACN spēlētājs, savukārt Rīgas ASK noslēdza karjeru (1955—1959).[2] Ar panākumiem startējis PSRS čempionātā: piecas reizes izcīnījis zelta (1952, 1955—1958), trīs reizes sudraba (1951, 1953, 1954) un vienu reizi bronzas medaļu (1950). G. Siliņš kļuva par pirmo latvieti, kas izcīnījis PSRS čempiontitulu.[2] ASK sastāvā izcīnīja pirmos divus Eiropas čempionvienību kausus 1958. un 1958.—1959. gada sezonā. Aizvadīja 31 spēli Latvijas PSR izlasē, 1956. gadā uzvarēja PSRS Tautu spartakiādē. PSRS izlases sastāvā izcīnīja uzvaru 1953. gada un 3. vietu 1955. gada Eiropas čempionātā. 1954. gadā PSRS izlases sastāvā tika gūta uzvara arī Universiādē.[2]