Kubs

Kubs

Kuba izklājums

Kubs jeb regulārs heksaedrs ir regulārs daudzskaldnis, kuru norobežo 6 kvadrātveida skaldnes. Kubam ir 6 skaldnes, 12 šķautnes un 8 virsotnes. Katrā kuba virsotnē saiet kopā 3 tā šķautnes. Tās kuba skaldnes, kam ir kopīga šķautne, ir perpendikulāras viena otrai. Kubs ir kvadrāta prizmas speciāls gadījums. Kubs ir simetrisks paralēlskaldnis, kam ir dažādas simetrijas asis, plaknes un simetrijas centrs.

Kubs ir viens no pieciem Platona daudzskaldņiem.

Formulas

Visās zemāk minētajās formulās a ir kuba šķautnes garums.

Lielums	Formula
Kuba tilpums	$V=a^{3}\,$
Kuba virsmas laukums	$S=6a^{2}\,$
Kuba garākās diagonāles garums	$d={\sqrt {3}}a$
Kubam apvilktās sfēras rādiuss	$R={\frac {d}{2}}={\frac {\sqrt {3}}{2}}a$
Kubā ievilktas sfēras rādiuss	$r={\frac {a}{2}}$
Lielākās kubā ietilpstošās riņķa līnijas rādiuss	${\sqrt {\frac {3}{8}}}a$

Īpašības

• Kubam piemīt visas taisnstūra paralēlskaldņa īpašības.
• Kubam var apvilkt un tajā var ievilkt lodi.
• Ar vienādiem kubiem, tos liekot citu pie cita, ir iespējams aizpildīt telpu.
• Kubu šķeļot ar plakni, šķēlumā iespējams iegūt regulāru trijstūri, kvadrātu un regulāru sešstūri.
• Jebkuram kubam ir iespējams iztaisīt caurumu (tā, ka kubs nesadalās daļās) tā, ka caur to var izvilkt cauri tādu pašu kubu (tā saucamā Ruperta īpašība).

Kubs algebrā

Algebrā par kubu sauc skaitļa trešo pakāpi. Piemēram, skaitļa 2 kubs ir 8, jo 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.

Kubs sadzīvē

Kubveida metamie kauliņi ar sešām skaldnēm.

Kubs ir trīsdimensionāla figūra, kas tiek plaši lietota sadzīvē. Piemēram, televizorus parasti pārdod kubveida kastēs, bērnu spēļu klucīši parasti ir kuba formā, metamie kauliņi parasti ir kuba formā utt.

Skatīt arī

• Kvadrāts
• Taisnstūra paralēlskaldnis
• Oktaedrs
• Rubika kubs

Ārējās saites

• Vikikrātuvē par šo tēmu ir pieejami multivides faili. Skatīt: Kubs.

• Encyclopædia Britannica raksts (angliski)
• Eric W. Weisstein, Cube, MathWorld.