Inženiergrafika

Vikipēdijas lapa
Jump to navigation Jump to search
Kopsalikuma rasējums

Inženiergrafika ir simbolu un pieņēmumu sistēma, kuru izmanto rasējumos. Inženiergrafikas teorētiskos pamatus nosaka tēlotāja ģeometrija.[1]

Projicēšana[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Projicēšanas veidi[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Telpiskus objektus attēlo, izmantojot vairākas metodes. Inženiergrafikā attēlošanas metožu pamatā ir projekcijas. Izšķir divus projicēšanas veidus: centrālajā projicēšanā punkta projekciju iegūst, velkot projicējošo staru no projekcijas centra caur projicējamo punktu uz projekciju plakni; paralēlajā projicēšanā projekcijas centrs atrodas bezgalīgi tālu un projicējošie stari ir savstarpēji paralēli, punkta projekciju iegūst, velkot projicējošo staru caur projicējamo punktu uz projekciju plakni. Savukārt, paralēlās projekcijas iedala vēl divos veidos: taisnleņķa jeb ortogonālās, ja projicējošie stari ir perpendikulāri projekciju plaknei; slīpleņķa jeb klinogonālās, ja projicējošie stari nav perpendikulāri projekciju plaknei. Tādējādi projicēšanā izšķir šādus elementus: telpisku objektu, projekciju plakni , projekcijas centru (centrālās projicēšanas gadījumā), projicēšanas virzienu (paralēlajā projicēšanā, sakrīt ar projicējošo staru virzienu).

Attēlojuma veidi[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Rasējumam, telpiska objekta tehniskās dokumentācijas grafiskajam dokumentam, būtu jābūt uzskatāmam un viegli izmērojamam, taču neviens no projicēšanas veidiem nenodrošina abus nosacījumus vienlīdz kvalitatīvi. Centrālo projicēšanas metodi izmanto arhitektūrā perspektīvas konstruēšanai, šiem attēliem piemīt laba uzskatāmība, taču tie ir grūti konstruējami un mērāmi. Paralēlās projekcijas ir vieglāk konstruēt un mērīt, taču šādi iegūti attēli ir slikti uzskatāmi, jo ļoti atšķiras no īstenībā redzamā. Viena projekcija pilnībā neraksturo telpiskus objektus, tāpēc projekcijas jāveido vairākās plaknēs vai jāpievieno papildu informācija.

Apzīmējums Eiropas jeb pirmā oktanta (ISO) un Amerikas jeb trešā oktanta (US) koordinātu sistēmai [2]

Kompleksais rasējums[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Kompleksais rasējums sastāv no objekta projekcijām trīs vai vairāk projekciju plaknēs. Komplekso rasējumu veic trīsplakņu kaktā, kurš sastāv no trim savstarpēji perpendikulārām plaknēm, kuras sadala telpu astoņās daļās (kaktos), kuras sauc par oktantiem. Pēc ISO, objekts tiek attēlots pirmajā oktantā (Eiropas sistēma). (Ziemeļamerikā objektus pieņemts attēlot trešajā oktantā. Apvienotajā Karalistē sastopamas abas sistēmas.) Horizontālo projekciju plakni pieņemts apzīmēt ar , frontālo — ar , profilo — ar . Šīs trīs plaknes šķeļas pa savstarpēji perpendikulārām taisnēm , , , kuras krustojas punktā . Šīs taisnes sauc par projekciju jeb koordinātu asīm, punktu — par koordinātu sistēmas sākumpunktu.

Kādu punktu ievieto trīsplakņu kakta pirmajā (I) oktānā un ortogonāli projicē uz katru no trim plaknēm. Projicējošā stara un projekciju plaknes krustpunktā atrodas punkta projekcija ar tādu pašu nosaukumu (lielo burtu vai ciparu) kā projicējamajam punktam, bet ar indeksu, kurš ir tāds pats kā atbilstošās projekciju plaknes indekss (1, 2, 3). Plaknē atrodas punkta horizontālā projekcija jeb virsskats, atrodas frontālā projekcija jeb pretskats, — profilā projekcija jeb kreisais sānskats. Punkta stāvokli telpā nosaka trīs koordinātas (, , ).

Trīsplakņu kakta modeli ar visām projekcijām izklājot vienā plaknē, iegūst plakanu rasējumu. Taisnes, kuras savieno punkta projekcijas, sauc par kārtotājām taisnēm (kompleksajā rasējumā tās vienmēr ir perpendikulāras projekciju asīm). Komplekso rasējumu var attēlot, nerādot projekciju asis, to sauc par bezasu rasējumu.

Viena objekta dažādi aksonometriskie attēli

Aksonometrija[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Aksonometrijā objekts tiek attēlots vienā projekciju plaknē. Šis attēlojuma veids atšķiras no kompleksā rasējuma ar labu uzskatāmību. Taču aksonometriskais attēls ir grūtāk konstruējams, tas attēlo objektu tikai vienā rakursā. Aksonometrijā visi mērījumi jāveic tikai triju koordinātu asu virzienos.

Kāds punkts, kas atrodas koordinātu sistēmā, tiek projicēts uz projekciju plaknes kopā ar koordinātu sistēmu, iegūstot punkta projekciju (primārā projekcija) un koordinātu sistēmas projekciju (aksonometrisko koordinātu sistēmu). Aksonometrijā nepieciešama arī punkta horizontālās projekcijas projekcija projekciju plaknē (sekundārā projekcija).

Sagrozījuma koeficienti ir aksonometrisko koordinātu sistēmas attiecības pret īstajām koordinātām.

, , ,

kur , , ir sagrozījuma koeficienti attiecīgi x ass, y ass, z ass virzienā; , , ir attālums no koordinātu sākumpunkta līdz koordinātai uz attiecīgi x, y, z ass īstajā koordinātu sistēmā; , , ir attālums no koordinātu sākumpunkta līdz koordinātai uz attiecīgi x, y, z ass aksonometriskajā koordinātu sistēmā. Ja visi trīs sagrozījuma koefiecienti ir vienādi, pastāv izometrija. Ja divu asu sagrozījuma koeficienti ir vienādi, pastāv dimetrija. Ja visi trīs sagrozījuma koeficienti ir atšķirīgi, pastāv trimetrija.

Aksonometrijas pamatteorēma (Polkes teorēma) nosaka, ka aksonometrisko asu virzienus un sagrozījuma koeficientus var izvēlēties brīvi. Taču praksē nepieciešams veidot uzskatāmu attēlu, pareizi izvēloties attēla plaknes novietojumu un projicējošo staru leņķi pret to. Parasti izmanto kādu no standarta aksonometrijas veidiem: ortogonālo izometriju, ortogonālo dimetriju, frontālo izometriju, frontālo dimetriju, horizontālo izometriju (pirmie divi veidi ir ortogonālā jeb taisnleņķa aksonometrija, pēdējie trīs — klinogonālā jeb slīpleņķa). Aksonometrijas veidu izvēlas, ņemot vērā attēla uzskatāmību un konstruēšanas parocību.

Ortogonālajā izometrijā īstās koordinātu asis un objekts novietots slīpi pret projekciju plakni, savukārt, projicēšanas virziens ir perpendikulārs šai plaknei. Visas trīs koordinātu plaknes veido ar projekciju plakni 120° leņķi, sagrozījuma koeficienti visu trīs asu virzienos ir 0,82. Praksē izmanto reducēto sagrozījuma koeficientu, kura vērtība ir 1, rezultātā attēls ir 1,22 reizes lielāks. Šajā izometrijā riņķa līnijas attēlojas par elipsēm, tomēr praksē tās aizstāj ar ovāliem — cirkuļlīknēm ar četriem centriem un diviem rādiusiem.

Ģeometrisko objektu projicēšana[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Par ģeometrisko primitīvu jeb atsevišķu ģeometrisko objektu projicēšanu, kā arī par attēlu transformācijām skatīt Tēlotāja ģeometrija.

Dokumentu noformēšana[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Papīra lapu standarta pamatformāti

Veidojot rasējumu, jāievēro daudzi noformēšanas noteikumi. Papīra lapām, uz kurām rasē, ir standarta izmēri. A4 formāta novietojums ir tikai vertikāls, pārējo formātu novietojums ir tikai horizontāls.

Atsauces[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

  1. Jānis Auzukalns, Modris Dobelis, Genevefa Fjodorova, Ieva Jurāne, Ella Leja, Veronika Stroževa, Gaļina Veide, Zoja Veide. Inženiergrafika. Rīgas Tehniskā universitāte, 2008. ISBN 978-9984-32-147-9.
  2. «Angle Projection». sciencedirect.com. Skatīts: 15.10.2021.