Inženiergrafika

Inženiergrafika ir simbolu un pieņēmumu sistēma, kuru izmanto rasējumos. Inženiergrafikas teorētiskos pamatus nosaka tēlotāja ģeometrija.^[1]

Inženiergrafikas uzdevums ir ātri un kvalitatīvi izgatavot konstruktoru dokumentāciju, kuru iespējams ātri un pareizi nolasīt. Tādējādi inženiergrafika nodrošina korektu informācijas nodošanu no inženierizstrādājuma idejas autora (konstruktora, projektētāja, izgudrotāja) līdz šī izstrādājuma ražotājam.

Latvijā ir spēkā Starptautiskās standartizācijas organizācijas (STO vai ISO), Eiropas standarti (EN) un Ekonomikas ministrijas SIA "Latvijas standarts" (LVS) standarti. Praksē var būt sastopami arī PSRS Vissavienības valsts standarti (VVST vai GOST).

Projicēšana

Mājiņas paralēlā tainsleņķa projekcija (a) un tās pašas mājiņas centrālā projekcija (b)

Projicēšanas veidi

Telpiskus objektus attēlo, izmantojot vairākas metodes. Inženiergrafikā attēlošanas metožu pamatā ir projekcijas. Izšķir divus projicēšanas veidus: centrālajā projicēšanā punkta projekciju iegūst, velkot projicējošo staru no projekcijas centra caur projicējamo punktu uz projekciju plakni; paralēlajā projicēšanā projekcijas centrs atrodas bezgalīgi tālu un projicējošie stari ir savstarpēji paralēli, punkta projekciju iegūst, velkot projicējošo staru caur projicējamo punktu uz projekciju plakni. Savukārt, paralēlās projekcijas iedala vēl divos veidos: taisnleņķa jeb ortogonālās, ja projicējošie stari ir perpendikulāri projekciju plaknei; slīpleņķa jeb klinogonālās, ja projicējošie stari nav perpendikulāri projekciju plaknei. Rasējumos izmanto taisnleņķa projicēšanu. Tādējādi projicēšanā izšķir šādus elementus: telpisku objektu, projekciju plakni $\Pi$ , projekcijas centru $S$ (centrālās projicēšanas gadījumā), projicēšanas virzienu $v$ (paralēlajā projicēšanā, sakrīt ar projicējošo staru virzienu).

Ģeometrisko objektu projicēšana

Par ģeometrisko primitīvu jeb atsevišķu ģeometrisko objektu projicēšanu, kā arī par attēlu transformācijām skatīt Tēlotāja ģeometrija.

Attēlojuma veidi

Rasējumam, telpiska objekta tehniskās dokumentācijas grafiskajam dokumentam, būtu jābūt uzskatāmam un viegli izmērojamam, taču neviens no projicēšanas veidiem nenodrošina abus nosacījumus vienlīdz kvalitatīvi. Centrālo projicēšanas metodi izmanto arhitektūrā perspektīvas konstruēšanai, šiem attēliem piemīt laba uzskatāmība, taču tie ir grūti konstruējami un mērāmi. Paralēlās projekcijas ir vieglāk konstruēt un mērīt, taču šādi iegūti attēli ir slikti uzskatāmi, jo ļoti atšķiras no īstenībā redzamā. Viena projekcija pilnībā neraksturo telpiskus objektus, tāpēc projekcijas jāveido vairākās plaknēs vai jāpievieno papildu informācija.

Apzīmējums Eiropas jeb pirmā oktanta (ISO) un Amerikas jeb trešā oktanta (US) koordinātu sistēmai^[2]

Kompleksais rasējums

Kompleksais rasējums sastāv no objekta projekcijām trīs vai vairāk projekciju plaknēs. Komplekso rasējumu veic trīsplakņu kaktā, kurš sastāv no trim savstarpēji perpendikulārām plaknēm, kuras sadala telpu astoņās daļās (kaktos), kuras sauc par oktantiem. Pēc ISO, objekts tiek attēlots pirmajā oktantā (Eiropas sistēma). (Ziemeļamerikā objektus pieņemts attēlot trešajā oktantā. Apvienotajā Karalistē sastopamas abas sistēmas.) Horizontālo projekciju plakni pieņemts apzīmēt ar $\Pi _{1}$ , frontālo — ar $\Pi _{2}$ , profilo — ar $\Pi _{3}$ . Šīs trīs plaknes šķeļas pa savstarpēji perpendikulārām taisnēm $x$ , $y$ , $z$ , kuras krustojas punktā $O$ . Šīs taisnes sauc par projekciju jeb koordinātu asīm, punktu $O$ — par koordinātu sistēmas sākumpunktu.

Kādu punktu ievieto trīsplakņu kakta pirmajā (I) oktānā un ortogonāli projicē uz katru no trim plaknēm. Projicējošā stara un projekciju plaknes krustpunktā atrodas punkta projekcija ar tādu pašu nosaukumu (lielo burtu vai ciparu) kā projicējamajam punktam, bet ar indeksu, kurš ir tāds pats kā atbilstošās projekciju plaknes indekss (1, 2, 3). Plaknē $\Pi _{1}$ atrodas punkta horizontālā projekcija jeb virsskats, $\Pi _{2}$ atrodas frontālā projekcija jeb pretskats, $\Pi _{3}$ — profilā projekcija jeb kreisais sānskats. Punkta stāvokli telpā nosaka trīs koordinātas ( $x$ , $y$ , $z$ ).

Trīsplakņu kakta modeli ar visām projekcijām izklājot vienā plaknē, iegūst plakanu rasējumu. Taisnes, kuras savieno punkta projekcijas, sauc par kārtotājām taisnēm (kompleksajā rasējumā tās vienmēr ir perpendikulāras projekciju asīm). Komplekso rasējumu var attēlot, nerādot projekciju asis, to sauc par bezasu rasējumu.

Viena objekta dažādi aksonometriskie attēli

Aksonometrija

Aksonometrijā objekts tiek attēlots vienā projekciju plaknē. Šis attēlojuma veids atšķiras no kompleksā rasējuma ar labu uzskatāmību. Taču aksonometriskais attēls ir grūtāk konstruējams, tas attēlo objektu tikai vienā rakursā. Aksonometrijā visi mērījumi jāveic tikai triju koordinātu asu virzienos.

Kāds punkts, kas atrodas koordinātu sistēmā, tiek projicēts uz projekciju plaknes kopā ar koordinātu sistēmu, iegūstot punkta projekciju (primārā projekcija) un koordinātu sistēmas projekciju (aksonometrisko koordinātu sistēmu). Aksonometrijā nepieciešama arī punkta horizontālās projekcijas projekcija projekciju plaknē (sekundārā projekcija).

Sagrozījuma koeficienti ir aksonometrisko koordinātu sistēmas attiecības pret īstajām koordinātām.

$k_{x}={\frac {x'}{x}}$ , $k_{y}={\frac {y'}{y}}$ , $k_{z}={\frac {z'}{z}}$ ,

kur $k_{x}$ , $k_{y}$ , $k_{z}$ ir sagrozījuma koeficienti attiecīgi x ass, y ass, z ass virzienā; $x$ , $y$ , $z$ ir attālums no koordinātu sākumpunkta līdz koordinātai uz attiecīgi x, y, z ass īstajā koordinātu sistēmā; $x'$ , $y'$ , $z'$ ir attālums no koordinātu sākumpunkta līdz koordinātai uz attiecīgi x, y, z ass aksonometriskajā koordinātu sistēmā. Ja visi trīs sagrozījuma koefiecienti ir vienādi, pastāv izometrija. Ja divu asu sagrozījuma koeficienti ir vienādi, pastāv dimetrija. Ja visi trīs sagrozījuma koeficienti ir atšķirīgi, pastāv trimetrija.

Aksonometrijas pamatteorēma (Polkes teorēma) nosaka, ka aksonometrisko asu virzienus un sagrozījuma koeficientus var izvēlēties brīvi. Taču praksē nepieciešams veidot uzskatāmu attēlu, pareizi izvēloties attēla plaknes novietojumu un projicējošo staru leņķi pret to. Parasti izmanto kādu no standarta aksonometrijas veidiem: ortogonālo izometriju, ortogonālo dimetriju, frontālo izometriju, frontālo dimetriju, horizontālo izometriju (pirmie divi veidi ir ortogonālā jeb taisnleņķa aksonometrija, pēdējie trīs — klinogonālā jeb slīpleņķa). Aksonometrijas veidu izvēlas, ņemot vērā attēla uzskatāmību un konstruēšanas parocību.

Ortogonālajā izometrijā īstās koordinātu asis un objekts novietots slīpi pret projekciju plakni, savukārt, projicēšanas virziens ir perpendikulārs šai plaknei. Visas trīs koordinātu plaknes veido ar projekciju plakni 120° leņķi, sagrozījuma koeficienti visu trīs asu virzienos ir 0,82. Praksē izmanto reducēto sagrozījuma koeficientu, kura vērtība ir 1, rezultātā attēls ir 1,22 reizes lielāks. Šajā izometrijā riņķa līnijas attēlojas par elipsēm, tomēr praksē tās aizstāj ar ovāliem — cirkuļlīknēm ar četriem centriem un diviem rādiusiem.

Attēlošana

Skati

Skats ir pret skatītāju vērstās priekšmeta virsmas taisnleņķa projekcija. Priekšmetu attēlošanai tiek izmantoti pamatskati, kuri izvietoti projekciju pamatplaknēs. Pēc skata virziena izšķir šādus pamatskatus: pretskats (parasti tas ir galvenais skats), virsskats, kreisais sānskats, labais sānskats, apakšskats, mugurskats. Rasējumos var tikt izmantoti visi pamatskati vai tikai daļa, visbiežāk trīs: pretskats (frontālais), virsskats (horizontālais), kreisais sānskats (profilais). Skatu skaitam jābūt minimālam, bet pietiekamam, lai sniegtu priekšstatu par attēlotā objekta izmēriem un formām. Parasti rasējumos skatus izvieto, vadoties pēc galvenā skata novietojuma, un skatu nosaukumus vai apzīmējumus neuzrāda. Ja skati ir nobīdīti attiecībā pret galveno skatu vai izvietoti vairākās rasējuma lapās, tiek norādīts, kurš skats tas ir.

Vietējie skati ir skati, kuros redzama tikai kāda skata daļa. Tos izmanto, lai precizētu atsevišķu elementu formu un izmēru. Izmantojot vietēju skatu, iespējams samazināt pamatskatu skaitu. Vietēju skatu norobežo ar šauru viļņotu līniju vai simetrijas asi (ja attēlota puse no simetriska objekta). Ja vietējs skats nav rasēts tiešā projekciju sakarībā ar pamatskatiem, norāda skata virziena bultiņu un apzīmējumu (burtu).

Papildskati ir skati, kuri atrodas projekciju papildplaknēs. Tos izmanto, kad ķermeņa atsevišķas virsmas ir novietotas slīpi pret projekciju plaknēm un tādēļ pamatskatos attēlojas sagrozīti. Papildskatu iegūst, projicējot objektu vai tā daļu uz plakni, kas nav paralēla nevienai no projekciju pamatplaknēm. Papilskatu norobežo ar šauru viļņotu līniju. Ja papildskats ir nobīdīts no projekciju sakarības, ar bultiņu un lielo burtu norāda skatiena virzienu un virs papildskata novieto to pašu burtu, tikai mazo. Ja papildskats ir pagriezts līdz pamatplaknes stāvoklim, apzīmejuma burtam pievieno pagrieziena bultiņu un norāda pagrieziena leņķi. Ar papildskatiem var aizstāt atsevišķas pamatskatu daļas.

Iznestie elementi

Rasējumā izmantotajā mērogā mēdz būt neiespējams attēlot mazus, sarežģītus elementus, tādos gadījumos lieto iznestos elementus, kurus izpilda palielinātā veidā un orientē pēc pamatskata. Iznestos elementus pamatskatā apzīmē ar šauru nepārtrauktu riņķa līniju vai ovālu, pierakstot apzīmējumu — lielo burtu. Iznestā elementa palielināto attēlu novieto apzīmētās vietas tuvumā, pievienojot atbilstošo apzīmējumu un palielinājuma mērogu (vienas detaļas dažādiem iznestiem elementiem mērogs var būt atšķirīgs), to norobežo ar šauru viļņotu līniju. Iznestā elementa attēls var atšķirties no pamatattēla satura, piemēram, pamatattēls var būt skats, bet iznestais elements — griezums.

Griezumi

Griezumus iegūst, objektu nosacīti šķeļot ar vienu vai vairākām šķēlējplaknēm un nosacīti atmetot to objekta daļu, kas atrodas starp skatītāju un šķēlējplakni. Griezumā tiek parādītas ķermeņa iekšējās kontūras, kas atrodas tieši šķēlējplaknē, un arī aiz tās esošie elementi. Izstrādājuma daļas, kuras tieši šķeļ šķēlējplakne, iesvītro atbilstoši materiālu apzīmējumiem. Ja nav noteikts izstrādājuma materiāls, iesvītrojums tiek veikts ar šauru līniju 45° leņķī pret attēla kontūrlīniju.

Ja griezumu veido viena šķēlējplakne, to sauc par vienkāršu griezumu. Atkarībā no šķeļošās plaknes stāvokļa pret horizontālo projekciju plakni izšķir vertikālu (frontālu, profilu), horizontālu un slīpu griezumu.

Par daļēju griezumu sauc skata un griezuma apvienojumu. Simetriskiem priekšmetiem to iegūst, apvienojot pusi no skata un pusi no griezuma (abas puses norobežo simetrijas ass), turklāt griezuma pusi attālo pa labi vai uz leju no simetrijas ass. Gadījumā, ja simetriska objekta kāda šķautne projekcijā sakrīt ar simetrijas asi, skatu un griezumu savstarpēji atdala ar šauru viļņotu līniju pa kreisi no iekšējas šķautnes vai pa labi no ārējas šķautnes. Nesimetriskiem priekšmetiem daļēju griezumu iegūst, izmantojot pakāpienveida griezumu (salikts griezums, kuru veido vairākas šķēlējplaknes).

Lai paskaidrotu priekšmeta uzbūvi atsevišķā tā daļā, izmanto vietēju griezumu, kuru norobežo no skata ar šauru viļņotu līniju. Gadījumā, ja vietēju griezumu attēlo rotācijas virsmas daļai, griezumu var norobežot ar rotācijas ass līniju. Vietēju griezumu norobežojoša līnija nedrīkst sakrist ar citām līnijām.

Ja griezumu veido divas vai vairākas šķēlējplaknes, to sauc par saliktu griezumu. Pakāpienveida griezumu veido savstarpēji paralēlas šķēlējplaknes. (Priekšmeta griezumi tiek attēloti vienā plaknē.) Šķēluma līnijai ir lūzumi, kuros ir pāreja starp blakusesošām šķēlējplaknēm, griezumā šīs pārejas nav redzamas, saliktais griezums attēlojas kā vienkāršais. Ja šķēlējplaknes nav paralēlas un starp tām esošais leņķis lielāks par 90°, veidojas lauzts griezums, kurā vienu no šķēlējplakni ar tajā esošo šķēlumu nosacīti pagriež, savietojot ar otru plakni (vienai no šķeļošajām plaknēm jābūt paralēlai tai projekciju plaknei, kurā lauzto spriegumu attēlo). Arī šis griezums attēlojas kā vienkāršais. Sarežģītām detaļām griezumu ar pagriežamo šķēlējplakni var neveikt līdz krustošanās līnijai ar otru šķēlējplakni.

Šķēlumi

Šķēlumos (atšķirībā no griezumiem) tiek parādītas tikai tās ķermeņu iekšējās kontūras, kas atrodas šķēlējplaknē. Šķēluma figūru apzīmē un iesvītro tāpat kā griezumu. Pēc šķēluma attēla novietojuma izšķir iznestus šķēlumus, kurus novieto ārpus skata kontūras uz šķēlumlīnijas pagarinājuma, norādot šķēlējplaknes stāvotni un skata virzienu bez burta apzīmējuma, un kuru figūru apvelk ar tikpat platu pamatlīniju kā redzamās kontūras, un uzliktus šķēlumus, kurus novieto iekš skata kontūras un kurus apvelk ar šauru nepārtrauktu līniju. Pie iznestiem šķēlumiem attiecas arī pārrāvumā novietoti šķēlumi, tos novieto starp divām skata daļām, kuras norobežo ar šauru viļņotu līniju. Ja šķēlējplakne krusto urbumu vai padziļinājumu norobežojošas rotācijas virsmas asi, tad urbuma vai padziļinājuma kontūru šķēlumā attēlo pilnībā (lai arī tā neatrodas šķēlējplaknē).

Materiālu grafiskie apzīmējumi

Ja netiek norādīts konkrēts izstrādājuma materiāls, griezumos un šķēlumos materiālu grafiski apzīmē iesvītrojums no šaurām, paralēlām līnijām 45° leņķī pret attēla kontūrlīniju, atstarpe starp šīm līnijām ir 1 . . . 10 mm. Ja iesvītrojuma līnijas 45° leņķī sakrīt ar skata kontūru vai kādas ass līniju, iesvītrojumam piešķir 30° vai 60° leņķi. Viena un tā paša priekšmeta griezumiem vai šķēlumiem dažādās projekciju plaknēs iesvītrojums ir vienāds.

Lai rasējumu padarītu uzskatāmāku, tajā izmanto noteiktus materiālu grafiskos apzīmējumus.

Vienkāršojumi

Lai rasējums būtu vienkāršāk nolasāms un izgatavots, tajā var tikt izmantoti vienkāršojumi. Piemēram, lai cilindriskā detaļā izceltu plakanu virsmu, uz tās ar šauru nepārtrauktu līniju var novilkt krustiskas diagonāles. Ja priekšmeta virsmai ir rievojums, tīklojums, ornaments vai reljefs, to var attēlot daļēji (attiecīgi vai nosacīti iesvītrojot tikai daļu virsmas). Ja priekšmetam ir vairāki atkārtoti un vienmērīgi izvietoti elementi, var attēlot vienu no tiem un pārējos tikai nosacīti atzīmēt. Ja gariem objektiem ir posms ar nemainīgu vai likumsakarīgi mainīgu šķērsgriezuma laukumu, šādu posmu var aizstāt ar izrāvumu, kurš izpaužas kā pārtaukums starp priekšmeta skata divām daļām, kas aprautas ar viļņotu līniju. Ja jāparāda izstrādājuma iekšiene, kas atrodas aiz vāka vai apvalka, tad šo vāku vai apvalku var nerasēt, virs attēla rakstiski norādot par neuzrādīto daļu (piemēram, "Vāks nav parādīts"). Tāpat tiek lietoti daudzi citi vienkāršojumi.

Dokumentu noformēšana

Veidojot rasējumu, jāievēro daudzi noformēšanas noteikumi. Papīra lapām, uz kurām rasē, ir standarta izmēri. A4 formāta novietojums ir tikai vertikāls, pārējo formātu novietojums ir tikai horizontāls.

Lapas tiek noformētas arī datorizētajā rasēšanā (stūra marķējums, apmale u.c.). Elektronisko rasējumu izdrukas sagatavo ar ploteriem, kuros papīru padod ruļļi, kuru platums ir lielāks nekā standarta lapām.

Uz rasējuma lapas ir norobežots rakstlaukums, kurš satur vairākas ailes un kurā sniegta informācija par rasējumā skatāmo izstrādājumu, norādīts rasētājs un pārbaudītājs, dots mērogs, lapu skaits, tajā atrodams izmantotā oktanta (1. vai 3.) koordinātu sistēmas apzīmējums.

Mērogs tiek norādīts ar diviem skaitļiem, kas atdalīti ar kolu. Pirmais skaitlis norāda izmēru rasējumā, otrais — izmēru dabā. Ja mērogs ir 1:1, to sauc par dabisko mērogu. Ja tas ir 1:2, 1:2,5 u.c., to sauc par samazināšanas mērogu. 2:1, 100:1 u.c. atbilst palielināšanas mērogam. Mērogu nevar izvēlēties gluži brīvi, jo arī tam pastāv savi standarti.

Rasējumos tiek izmantoti 15 līniju pamattipi, starp kuriem sastopami:

šaura nepārtraukta līnija — vītnes, iznesuma līnijas, mērlīnijas un to bultiņas, detaļas fragmentus norādošas līnijas iznestiem elementiem, norādes līnijas un to "plauktiņi", īsās centra līnijas, diagonāles plakanu virsmu apzīmēšanai, iesvītrojumi, uzliktu šķēlumu kontūras, locījumu līnijas, vienādo atkārtojošo elementu stāvotne, pāreju līnijas, kārtotājas taisnes, šihtēšanas virzieni,
šaura nepārtraukta viļņota līnija — norāda robežas pārtrauktiem skatiem, šķēlumiem, griezumiem, ja šīs robežas nav svītrpunktu līnijas (rasēšanai ar roku),
šaura nepārtraukta līnija ar "zigzagiem" — tāds pats izmantojums kā tikko minētajai viļņotajai līnijai, tikai datorizētajā rasēšanā,
plata nepārtraukta līnija — elementu redzamās kontūrlīnijas, vītņoto daļu robežlīnijas, elementu kontūras šķēlumos un griezumos, bultas skatu, šķēlumu un griezumu apzīmēsanai,
šaura svītrlīnija — neredzamās kontūrlīnijas,
plata svītrlīnija — iezīmē virsmu apstrādes zonas,
šaura garo svītru punktu līnija — centra līnijas, simetrijas asis, rotācijas asis, zobratu dalījumu aploces, urbumu centru riņķa līnija,
plata garo svītru punktu līnija — apzīmē šķēlējplakņu galus, apzīmē ierobežotas zonas (termiskās apstrādes, izmēru izlikšanas zonas u.c.),
šaura garo svītru divpunktu līnija — kustīgu daļu galējie stāvokļi, detaļu kontūras līdz to formveidošanai, gatavu izstrādājumu kontūras sagatavēs, kontūras pirms šķēlējplaknes esošiem neredzamiem elementiem, robežlīnijas zonām ar īpašām prasībām, blakus esošu objektu kontūras, tāpat var norādīt objektu alternatīvu izpildīšanu.

Līnijas šaurumu vai platumu nosaka tās attiecība pret citām līnijām. Bieži izmanto divu platumu līnijas. Platai līnijai jābūt divas reizes platākai par šauro līniju. Rasējumā viena veida līnijām jābūt vienādā platumā.

Pastāv noteikts minimālais attālums, kāds jāietur, attēlojot paralēlas līnijas. Pārtrauktām līnijām jākrusto nepārtrauktas līnijas vai jākrustojas savā starpā ar svītrām (nevis atstarpēm vai punktiem).

Veidojot rasējumu, jāievēro rasējuma kompozīcija — horizontālajā lapas virzienā attālumiem starp lapsas rāmīti un projekciju un starp projekcijām jābūt vienādiem, tāpat šiem attālumiem jābūt vienādiem vertikālajā virzienā.

Papildus informāciju, kas attiecas uz rasējumā attēloto izstrādājumu, izklāsta rakstlaukumā rasējuma lapas apakšā un specifikācijā, kas ir uz atsevišķas A4 lapas vai vairākām lapām novietota speciāla tabula.

Vītnes

Rasējumos vītnes neattēlo to patiesajā izskatā, tās parāda nosacīti. Ārējai vītnei ārējo diametru velk ar platu nepārtrauktu līniju, iekšējo diametru — ar šauru nepārtrauktu diametru. Iekšējai vītnei ar platu līniju velk iekšējo diametru, ar šauru — ārējo. Attālums starp šauro un plato līniju ir ne mazāks par 0,8 mm un ne lielāks par vītnes soli. Svītrojumu griezumā un šķēlumā aizpilda līdz platajai līnijai.

Vītnēm tiek izmantoti šādi apzīmējumi:

M — metriskā vītne,
G — cilindriskā cauruļvītne,
K — koniskā cauruļvītne,
" pie mērskaitļa — collu vītne,
Tr — trapecvītne,
S — atbalsta vītne.

Atsperes

Ja vītņatsperei ir vairāk nekā 4 darba vijumi, tad katrā tās galā attēlo vienu divus vijumus (neskaitot atbalstvijumus), visas atsperes garumā novelkot asu līnijas caur vijumu šķēlumu centriem.

Atsperes attēlo nenoslogotā stāvoklī. Atsperes (izņemot vērpes atsperes) neatkarīgi no to vijuma virziena attēlo ar labo vijumu, savukārt patieso vijuma virzienu uzrāda tehniskajās prasībās.

Ja atsperei uzstādītas noteiktas prasības par attīstāmo spēku, rasējumā ietver spēka pārbaudes diagrammu — parāda slodzes un atsperes deformācijas sakarību.

Izmēru izlikšana

Izmēru izlikšanai rasējumos izmanto

iznesuma līnijas, perpendikulāras atzīmējamajam nogrieznim,
mērlīnijas, novilktas vismaz 10 mm attālumā no ārējās kontūras paralēli nogrieznim, turklāt mazākais attālums starp divām paralēlām mērlīnijām ir 7 mm,
bultiņas, kas norobežo mērlīnijas,
mērskaitļus, kas novietoti virs mērlīnijas (tai nepieskaroties) vidus; ja citu zem cita jāizliek divu vai vairāku paralēlu nogriežņu izmērus, mērskaitļus raksta nedaudz nobīdītus citu pret citu (tādā gadījumā nav iespējams tos visus rakstīt savas mērlīnijas centrā).

Lineāros izmērus norāda milimetros, neuzrādot mērvienību. Izliekot leņķiskos izmērus, iznesuma līnijas velk leņķī, bet mērlīnijas — lokā. Leņķus izsaka grādos (nepieciešamības gadījumā sīkāk minūtēs un sekundēs), un norāda mērvienību.

Ar mērskaitļiem izsaka attēlojamā ķermeņa patiesos izmērus. Mērlīnijas nedrīkst krustot iznesuma līnijas, tāpēc mazākos izmērus izliek tuvāk kontūrai, lielākos — tālāk no tās. Ja mērskaitlim virs mērlīnijas vai bultiņas zīmēsanai trūkst vietas, izmērus raksta uz plauktiņa. Vietās, kur atrodas mērskaitļi vai mērbultiņas, tiek pārtraukts iesvītrojums, centra ass un citas līnijas.

Kopā ar mērskaitļiem lieto šādus apzīmējumus:

rādiusa zīme R — ja attēlota puse vai mazāk nekā puse no riņķa līnijas,
diametra zīme ø — ja attēlota visa riņķa līnija,
kvadrāta zīme □ vai divas šauras diagonālas līnijas // ļauj atpazīt pret novērotāju vērstu plakanu virsmu no rotācijas virsmas,
sfēras zīme S — lai nesajauktu ar ø, var uzrādīt gan sfēras rādiusu, gan diametru,
loka zīme ᑎ — loka līnijas garumam.

Iespējamie vairāku izmēru novietojumi:

paralēlais — mērlīnijas ir savstarpēji paralēlas,
ķēdes — atsevišķo elementu izmēri izvietoti secīgi ķēdē,
secīgais — izmērus uzrāda no sākumpunkta, mērskaitļus novieto blakus bultiņai iznesuma līnijas pagarinājumā vai blakus bultiņai virs mērlīnijas
kombinētais — apvieno vairākus izvietojumus.

Izmērus var uzrādīt arī ar koordinātām, uzrādot elementu punktu koordinātas no koordinātu sākumpunkta.

Par informatīvajiem sauc izmērus, kurus neizmanto izstrādājuma ražošanai pēc rasējuma, bet kuri atvieglo rasējuma nolasīšanu, šādus izmērus liek iekavās.

Izliekot izmērus, jābūt ievērotiem vairākiem principiem:

minimāls, taču pietiekams izmēru skaits,
katra izmēra norādīšana tikai vienā projekcijā,
izmēra atrašanos konkrētajā projekcijā pamato visērtākā nolasīšana, kā arī elementa ģeometriskās formas, lielumu, novietojuma redzamība,
izmēri, kas attiecas uz vienu elementu, pēc iespējas novietoti vienā projekcijā,
vairākiem vienādiem elementiem izmērs uzrādīts vienam elementam, uz plauktiņa rakstot elementu skaitu ar "x" un elementa izmēru,
vienmēr jābūt norādītiem gabarītizmēriem: garums, platums, augstums.

Pielaides

Rasējumos tiek izlikti nominālizmēri, kuri ir teorētiski, jo, izgatavojot izstrādājumu, tam rāsējumā norādītos izmērus absolūti precīzi iegūt nav iespējams. Rasējuma izveides laikā tiek aprēķināti ražošanas izmēri — pieļaujamie izmēri, kas nodrošina izstrādājuma atbilstību izvirzītajām tehniskajām prasībām. Divus izmērus, starp kuriem jāatrodas vai ar kuriem jābūt vienādam reālajam izstrādājuma izmēram, sauc par robežizmēriem. Starpību starp lielāko un mazāko robežizmēru sauc par pielaidi. Par augšējo robežnovirzi sauc starpību starp lielāko robežizmēru un nominālizmēru, savukārt par apakšējo — starpību starp mazāko robežizmēru un nominālizmēru. Robežnovirze ir pozitīva, ja robežizmērs ir lielāks par nominālizmēru. Robežnovirze ir negatīva, ja robežizmērs ir mazāks par nominālizmēru. Urbumiem un vārpstām robežnovirzes var tikt uzrādītas kādā no trim veidiem: ar pielaides lauka nosacīto apzīmējumu, ar robežnoviržu lielumiem, ar pielaides lauka nosacīto apzīmējumu un robežnoviržu lielumiem iekavās. Piemēri robežnoviržu uzrādīšanai:

$10_{-0,1}^{+0,15}$ (nesimetriskās robežnovirzes),
$20_{-0,05}$ (nesimetriskā robežnovirze, augšējā robežnovirze ir 0),
$9\pm 0,2$ (simetriskās robežnovirzes),
$_{18,70}^{19,20}$ (uzrādīti gatavi robežizmēri, lai tie nebūtu jārēķina),
$35$ $max$ vai $4$ $min$ (izmēri norādīti ar ekstremālajām vērtībām).

Izgatavojot izstrādājumu, svarīgi ievērot ne tikai izmēru, bet arī virsmu formu un novietojumu robežnovirzes, kuras apzīmē ar nosacītiem simboliem.

Virsmu formu un novietojumu pielaides (robežnovirzes)
Pielaižu grupa	Pielaides veids	Apzīmējums
Formas pielaides	Taisnumam
	Plakanumam
	Apaļumam
	Cilindriskumam
	Garenšķēluma profilam
Novietojuma pielaides	Paralelitātei
	Perpendikularitātei
	Slīpumam
	Asu sakritībai
	Simetrijai
	Pozicionējumam
	Asu krustošanai
Formas un novietojuma pielaides	Radiālai vai galavirsmas sišanai, sišanai dotajā virzienā
	Pilnai radiālai vai galavirsmas sišanai
	Profila formai
	Virsmas formai

Virsmas raupjums, materiāls

Virsmas raupjumu rasējumos raksturo ar profila vidējo aritmētisko novirzi R_a (µm) un profila nelīdzenumu augstumu pēc 10 punktiem R_z (µm).

Virsmas raupjumu apzīmē ar dažādām zīmēm:

pamatapzīmējums (skatīt attēlu) apzīmē virsmas, kuru apstrādes veids rasējumā netiek norādīts;
apzīmējums virsmai, kuru iegūst, atdalot materiāla slāni virpojot, frēzējot, slīpējot utt. (no pamatapzīmējuma īsākās malas gala uz garāko malu novilkts nogrieznis);
apzīmējums virsmai, kuru iegūst, neatdalot materiāla slāni lejot, kaļot, velmējot utt. (starp abām pamatapzīmējuma malām ievilkta riņķa līnija), ar šo apzīmē arī virsmas, kuras neapstrādā pēc dotā rasējuma.

Virsmas raupjumu var uzrādīt šādos veidos:

raupjuma zīmi novieto tikai rasējuma labajā augšējā stūrī, ja visām izstrādājuma virsmām ir vienāds raupjums;
ja vairākumam priekšmeta virsmu ir vienāds raupjums, vienādā raupjuma apzīmējumu novieto labajā augšējā stūrī, savukārt virsmām ar atšķirīgo raupjumu to norāda atsevišķi;
labajā augšējā stūrī novietota zīme, kas norāda, ka virsmas, izņemot atsevišķi apzīmētās, netiek apstrādātas pēc dotā rasējuma.

Materiālu apzīmējumi (nosaukums, marka un valsts standarta numurs) tiek norādīti rasējuma rakstlaukumā.

Savienojumi

Rasējumos sastiprināšanas detaļas (piemēram, skrūvju) izjaucamos savienojumos, kā arī neizjaucamos savienojumus (piemēram, metinājuma šuves) attēlo nosacīti.

Atsauces

↑ Jānis Auzukalns, Modris Dobelis, Genevefa Fjodorova, Ieva Jurāne, Ella Leja, Veronika Stroževa, Gaļina Veide, Zoja Veide. Inženiergrafika. Rīgas Tehniskā universitāte, 2008. ISBN 978-9984-32-147-9.
↑ «Angle Projection». sciencedirect.com. Skatīts: 15.10.2021.

[:0-1] Jānis Auzukalns, Modris Dobelis, Genevefa Fjodorova, Ieva Jurāne, Ella Leja, Veronika Stroževa, Gaļina Veide, Zoja Veide. Inženiergrafika. Rīgas Tehniskā universitāte, 2008. ISBN 978-9984-32-147-9.

[2] «Angle Projection». sciencedirect.com. Skatīts: 15.10.2021.

[1]

[2]