Netipiski citām Čehijas pilsētām, no 1742. gada ietilpa Prūsijā (no 1871. gada — Vācijā). Tās vāciskais nosaukums bija Deičkravarna (vācu: Deutsch Krawarn). 1920. gada 4. februārī, pamatojoties uz Versaļas līgumu, Kravarže līdz ar apkārtnes teritorijām tika iekļauta Čehoslovākijas sastāvā. No 1938. līdz 1945. gadam kā Sudetu apgabala daļa atradās Vācijā. Pēc Otrā pasaules kara — atkal Čehoslovākijā. Pretēji citām Čehijas pilsētām, no Kravaržas netika padzīti pilsētas vācu iedzīvotāji, tāpēc arī mūsdienās šeit ir ievērojama vācu minoritate. Kopš 1993. gada — Čehijas sastāvā.