Minheberga rakstos pirmoreiz minēta 1232. gadā un to dibinājuši cisterciešu mūki. 1245. gadā tā kļuva par pilsētu. 1432. gadā to nopostīja husīti. 1605. gadā pilsētu piemeklēja buboņu mēra epidēmija. Ap 1700. gadu pilsētā sāka apmesties hugenotu bēgļi. 1867. gadā pilsētu ar Berlīni savienoja dzelzceļa līnija. Starp pasaules kariem Minhebergā atradās Ķeizara Vilhelma institūts augkopībai (Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft für Züchtungsforschung). Otrā pasaules kara beigās 1945. gada aprīlī pilsēta smagi cieta kaujās, tika nopostīta 85% no pilsētas apbūves. Pēc Otrā pasaules kara Minheberga atradās VDR sastāvā.
Minhebegergā atrodas zinātnes iestāde "Leibnica agrokultūras ainavu pētniecības centrs" (ZALF — Leibniz-Zentrum für Agrarlandschaftsforschung) ar 428 darbiniekiem un vairākiem pētniecības institūtiem, to skaitā Vācu Entomoloģijas institūts (Senckenberg Deutsches Entomologisches Institut Müncheberg) ar apmēram 3 miljonu vienību lielu entomoloģijas kolekciju.