Bija jaunākais dēls Pētera un Otīlijas Alunānu ģimenē. 1864. gadā vecāki pārcēlās uz dzīvi Jelgavā. Jau skolas gados māte pamanīja Nikolaja muzikālās dotības un noalgoja klavierskolotāju. 1871. gadā Nikolajs iestājās Jelgavas klasiskās ģimnāzijas 2. klasē. Noorganizēja un vadīja skolas simfonisko orķestri. 1879. gadā izstājās no ģimnāzijas 5. klases, lai varētu studēt tikai mūziku. Jelgavas ģimnāzijas diplomu viņš ieguva 1887.gadā, būdams jau Pēterburgas konservatorijas 4. kursa students. 1892. gadā pabeidza Konservatoriju un atgriezās Latvijā. Pasniedza klavierstundas, mācīja mūzikas teoriju un kļuva pazīstams mūziķu aprindās. 1898. gadā sāka strādāt Latviešu teātrī par diriģentu. Pārtulkoja un iestudēja vienu no pirmajām operām uz latviešu skatuves, sarakstīja mūziku vairākām lugām, nodibināja pirmo latviešu simfonisko orķestri "Eifonija". Papildus darbam teātrī N. Alunāns nodarbojās ar mūzikas publicistiku un bija kritiķis laikrakstā "Latvija". Ar Nikolaja Alunāna vārdu nesaraujami saistīta latviešu teātra mūzikas vēsture, latviešu mūzikas publicistika, mūzikas pedagoģija, pirmie teorētiskie sacerējumi, pirmais latviešu simfoniskais orķestris, Valsts konservatorijas nodibināšana.
Precējies ar Paulu Freiju. Ģimenē divi dēli — Ralfs (1902—1978) un Nils (1906—?). Nikolajs Alunāns mira 1919. gada 19. septembrī, nepiedzīvojot sava sapņa — Latvijas Konservatorijas atklāšanu. Apglabāts Jāņa kapos Rīgā. 1928. gada 13. oktobrī atklāts piemineklis pēc dēla Ralfa projekta, granītu veidojis Ed. Kuraus.
