Nulle

0 (nulle, no vācu: Nulle, kas savukārt no latīņu: nullus — 'neviens, nekāds') ir vesels skaitlis, kas skaitļu virknē atdala pozitīvos un negatīvos skaitļus. Sadzīvē nulle izsaka priekšmetu skaitu, kad priekšmetu nav vispār.

Decimālajā skaitīšanas sistēmā nulle ir viens no desmit cipariem, ko lieto skaitļu pierakstīšanai. Pārējie cipari ir 1, 2, 3, ..., 8 un 9. Binārajā skaitīšanas sistēmā lieto tikai ciparus 0 un 1.

Skaitļus, kas ir lielāki par 0, sauc par pozitīviem skaitļiem, bet skaitļus, kas mazāki par 0, sauc par negatīviem skaitļiem.

Vēsture

2000. g. p. m. ē.'
Pirms 4000 gadiem babilonieši attēloja nulles kā nelielas atstarpes starp ķīļraksta simboliem māla plāksnītēs, taču viņi neuzskatīja, ka šīs atstarpes apzīmē kādu ciparu.

350. g. p. m. ē.'
Senie izcilie grieķu matemātiķi ienīda domu par nulli. Aristotelis reiz teicis, ka nulli vajag aizliegt ar likumu, jo tā radīja sajukumu darbībās, ja viņš mēģināja dalīt ar to.

1. g. m. ē.'
Senie Romieši neizmantoja nulli, jo viņiem tā nebija nepieciešama. Nulles koncepts desmitu, simtu un tūkstošu pierakstīšanai nebija vajadzīgs, jo tos apzīmēja ar kādu no latīņu burtiem - X, C un L.

600. g. m. ē.'
Indieši sāk lietot nulli. Nulli attēloja ar punktu vai riņķi. Lai veiktu darbības smiltīs, tika izmantoti oļi un tukšajā vietā, no kuras tika izņemts olis, palika nospiedums, kas izskatījās pēc riņķa.

1150. g. m. ē.'
Nulles koncepts atceļoja uz Eiropu 12. gadsimtā vienlaikus ar indiešu skaitļiem.

Dalīšana ar nulli

Ja pareizas vienādības abas puses dala ar nulli, rezultātā var iegūt bezjēdzīgas atbildes. Piemērs:

$0\times 1=0$

Ja vienādojuma abas puses izdala ar 0, iegūst:

$1=0:0\$

Bet ja aplūko šādu vienādību:

$0\times 2=0$

un abas puses izdala ar 0, tad

$2=0:0\$

No tā izriet, ka

$1=2\,$.

Tāpēc pieņemts, ka ar nulli dalīt nedrīkst, jo tas noved pie nepareizām sakarībām. Tomēr augstākajā matemātikā pēta robežas, kad dalītājs tiecas uz nulli. Šāda robeža var būt vienāda ar bezgalību. Reizinot kādu skaitli ar 0, lai cik tas liels arī nebūtu, rezultātā iegūst nulli, jo ņemt kaut ko nulle reizes nozīmē to vispār neņemt.

Citās jomās

• Absolūtā nulle
• ASCII — ierīču kontroles simbols NUL
• Nultais gads Jūlija un Gregora kalendāros nebija.

Ārējās saites

• Nulles vēsture (angliski)
• "Nulle četrās dimensijās" (angliski)