Skola dibināta kā Rīgas 36. vidusskola 1953. gada 1. septembrī. No 1964. līdz 1968. gadam tā saucās par Rīgas 16. astoņgadīgo skolu. 1998. gadā to pārdēvēja par Rīgas Teikas vidusskolu.
Deviņdesmito gadu otrajā pusē auga pieprasījums pēc skolas paplašināšanas, jo skola bija pieprasīta, uz vairākām klasēm veidojās konkurss. Skola regulāri uzņēma trīs pirmās klases. Un skolas telpas bija celtas kara hospitāļa vajadzībām, kas pēc tam piemērotas skolai. Sen bija vajadzība pēc normālas sporta zāles, un ar to arī viss sākās. Rīgas domes atbildīgās personas saprata, ka Teikas vidusskolai ir vajadzīgas arī citas telpas. Tā tapa projekts sākumsskolas korpusam, dažādām administrācijas telpām, mācību kabinetiem, pulciņiem. 1999. gadā tika izveidoti projekta pirmsākumi, Andra Ārgaļa vadītā Rīgas dome pieņēma lēmumu un Gundara Bojāra vadītā dome to īstenoja — piešķīra budžeta līdzekļus jaunā korpusa celšanai. Tādējādi no 2001. gada 27. novembra Teikas vidusskola atradās tādā kā būvlaukumā, taču jau 2002. gadā Teikas vidusskola ieguva modernu sporta halli, trenažieru un aerobikas zāli, kā arī divus jaunus mācību korpusus. 2008. gada nogalē skolai tika piebūvēta mūsdienīga aktu zāle.