R. Lavilenī personiskais rekords kārtslēkšanā stadionā ir 6,01 m, kas tika sasniegts 2009. gada 21. jūnijā Leirijā, Portugālē. 2014. gada 15. februārī uzstādījis pasaules rekordu telpās, pārvarēdams 6,16 m augstumā novietotu latiņu,[2] kas ir par vienu centimetru vairāk kā Sergeja Bubkas 1993. gadā uzstādītais rekords un tobrīd bija augstākais oficiālās sacensībās veiktais lēciens vieglatlētikas vēsturē. 2020. gada februārī viņa rezultātu pārspēja Armands Duplantiss no Zviedrijas.