Dzimis Kohtla-Jerve. Pēc vidusskolas Terrass trīs gadus nodienēja Padomju kara flotē. Dienesta laikā pabijis Lībijā, Sīrijā un Kubā. No 1988. līdz 1993. gadam studēji Tartu universitātē. Studiju laikā bijis aktīvs Zemessardzes (Kaitseliit) biedrs, kas viņam jau 1991. gadā ļāva uzsākt dienestu Igaunijas Aizsardzības spēkos. 1991. gada rudenī izgājis 2 mēnešu komandiera kursus un 1993. gadā kursus Zviedrijā. Pēc Tartu universitātes pabeigšanas no 1994. līdz 1998. gadam Terrass studēja Bundesvēra universitātē Minhenē. 1998. gadā iecelts par bataljona komandieri Tallinā. 1999. gadā papildinājis militārās zināšanas kursos Šveicē.
No 2001. līdz 2004. gadam bijis Igaunijas militārais atašejs Vācijā un Polijā. Pēc tam ieņēmis Igaunijas Aizsardzības spēku štāba priekšnieka vietnieka operacionālajos jautājumos amatu, NATO apmācību misijā Irākā, kā arī Igaunijas Aizsardzības ministrijā. Ieņēmis arī Analīzes un plānošanas departamenta vadītāja amatu.[2] 2011. gada martā Terrass tika iecelts par Aizsardzības spēku štāba priekšnieku un jūnijā paaugstināts par brigādes ģenerāli.
2011. gada 13. oktobrī apstiprināts par Igaunijas Aizsardzības spēku komandieri. Amatā stājies 5. decembrī, nomainot šajā amatā Antsu Lāneotsu.[2] Amata pienākumus beidzis pildīt 2018. gada decembrī, kad viņu komandiera amatā nomainīja Martins Herems.
