Roberts Lencs ir dzimis 1833. gada 28. novembrī[1]Sanktpēterburgā fiziķa Heinriha Frīdriha Emīla Lenca ģimenē. Mācījās Bērzaines ģimnāzijā pie Cēsīm (1844–1849) un Pēterburgas 2. ģimnāzijā. Studēja Pēterburgas universitātes Matemātikas un fizikas fakultātē (1851-1855), kur viņa tēvs bija dekāns. Pasniedza fiziku Pēterpils universitātes Tehnoloģiskajā institūtā. 1857. gadā devās ekspedīcijā uz Horasānu Irānas austrumdaļā, kur pētīja Zemes magnētismu. Par magnētisko anomāliju pētījumiem Somu jūras līcī ieguva maģistra grādu (1862), par pētījumiem metālu siltumvadīšanas izmaiņas temperatūras ietekmē doktora grādu (1869). Bija Pēterburgas universitātes fiziskās ģeogrāfijas fakultātes ārkārtas profesors (1870-1880), profesors (1887), slepenpadomnieks.
1887. gadā viņu nozīmēja par valsts vērtspapīru sagatavošanas ekspedīcijas vadītāju.
Miris 1903. gada 2. aprīlī savā muižā Viborgas guberņā.
Исследование магнитной аномалии в Финском заливе : Дис., напис. для получения учен. степ. магистра физики канд. И. С.-П. ун-та Р. Ленцом Санкт-Петербург : тип. Мор. м-ва, 1862
Исследования в Восточной Персии и в Хератском владении / [Соч.] Р. Ленца. Ч. 1- Санкт-Петербург : тип. Акад. наук, 1868
О влиянии температуры на теплопроводность металлов : Рассуждение, представл. в Физ.-мат. фак. для получения степ. д-ра физики Р. Ленцом Санкт-Петербург : тип. Имп. Акад. наук, 1869
Объемный ртутный вольтаметр / [Соч.] Р. Ленца Санкт-Петербург] : тип. Имп. Акад. наук, [1877]
О применяемости к жидким проводникам закона Кирхгофа о разветвлении токов Санкт-Петербург] : тип. Имп. Акад. наук, [1877]
О галваническом сопротивлении водных растворов солей водорода, калия, натрия и аммония Санкт-Петербург : тип. Имп. Акад. наук, ценз. 1878
Ртутный инверсор Санкт-Петербург] : тип. Имп. Акад. наук, ценз. 1878
О виде земли и уровня океанов Санкт-Петербург : тип. Имп. Акад. наук, 1879
Лекции физики, читанные в С.-Петербургском технологическом институте профессором Ленцем Санкт-Петербург : Лит. Ф. Кремер, 1888
Результаты сельского хозяйства в России за последнее десятилетие в России / Р.Э.Л. Юрьев : тип. К. Маттисена, 1902