Hilberta problēmas

Vikipēdijas lapa
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt

Hilberta problēmas ir vācu matemātiķa Dāvida Hilberta 1900. gadā publicētas 23 matemātikas problēmas. Tobrīd tās visas bija neatrisinātas, daudzas no tām ietekmēja 20. gadsimta matemātiku. Desmit no problēmām (1., 2., 6., 7., 8., 13., 16., 19., 21. un 22.) viņš prezentēja Starptautiskajā matemātiķu kongresā Sorbonnā, Parīzē. Tās visas ir tikušas aplūkotas viņa referātā Mathematische Probleme. Hilberta problēmās ir ietvertas dažādas matemātikas nozares.

Pašlaik lielākā daļa problēmu ir atrisinātas, taču tikai 3., 7., 10., 11., 13., 14., 17., 19., 20. un 21. problēmai ir atrisinājumi, kam ir vispārēja piekrišana.

Problēmas[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

  1. Kontinuuma hipotēze
  2. Aritmētikas aksiomu nepretrunīgums
  3. Tādu tetraedru vienlielums, kam ir vienliels pamats un vienāds augstums
  4. Punkta attāluma problēma ģeometrijās, kas tuvas Eiklīda ģeometrijai
  5. Lī grupas jēdziens bez pieņēmuma par attiecīgo funkciju atvasināmību
  6. Fizikas aksiomu matemātiskais formulējums
  7. Dažu skaitļu iracionalitāte un transcendentums
  8. Pirmskaitļu sadalījuma problēmas
  9. Vispārīgā reciprocitātes likuma pierādījums
  10. Diofanta vienādojumu atrisināmība
  11. Tādu kvadrātisko formu teorija, kuru koeficienti ir jebkuri algebriski skaitļi
  12. Kronekera algebrisko lauku teorēmas vispārināšana
  13. Septītās pakāpes vienādojumu neatrisināmība tikai pēc divu argumentu funkcijām
  14. Veselu funkciju sistēmas gadījums kā pamatojums algebriskajai invariantu gredzena konstrukcijai
  15. Šuberta ģeometrijas stingra pamatojuma problēma
  16. Algebrisku līkņu un virsmu topoloģijas problēma
  17. Definīto formu attēlošana kvadrātu summas veidā
  18. Telpas konstruēšana no kongruentiem daudzskaldņiem
  19. Regulāras variāciju problēmas atrisinājuma analītiskums
  20. Vispārīgā robežnosacījuma problēma
  21. Tādu lineāru diferenciālvienādojumu eksistence, kam ir dotā monodromijas grupa
  22. Analītisko sakarību uniformizācija ar automorfajām funkcijām
  23. Variāciju rēķinu metožu tālāka izstrādāšana