Piedzimis Sībīrijā, taču 1937. gadā ticis represēts viņa tēvs, un ģimene bijusi spiesta pārcēlties uz Kazahstānu. Pēc profesijas bijis ekonomists. Bijis viens no labākajiem Kazahstānas šahistiem un vienpadsmit reizes uzvarējis republikas šaha čempionātā (1947-1957, 1970).[1] Piedalījies arī PSRS šaha čempionātos. Lielākais panākums sasniegts 1947. gadā, kad čempionāta finālā, kurā uzvarējis Pauls Keress, dalīta 13.-15. vieta.[2] 1949. gadā kopā ar Tigranu Petrosjanu uzvarējis Taškentas šaha turnīrā.[3] 1959. un 1967. gadā pārstāvējis Kazahstānas šaha izlasi PSRS komandu čempionātos, spēlējot pie 1. galdiņa. 1946. gadā kļuvis par PSRS sporta meistaru šahā. 1994. gadā apbalvots ar Kostanajas pilsētas goda pilsoņa nosaukumu. Godinot viņa piemiņu, Kostanajā 2000. gadā tika atvērts Ufimceva vārdā nosauktais šaha klubs.
Krievijā un citviet bijušajā Padomju Savienībā Ufimceva vārdā tiek saukta viena no mūsdienās popularākajām atklātnēm, kas citur pasaulē pazīstama kā Pirca aizsardzība: 1. e4 d6 2. d4 Zf6 3. Zc3 g6. Tiek uzskatīts, ka Ufimcevs to ir pētījis neatkarīgi no Vasjas Pirca, taču šīs analīzes nav bijušas pieejamas ārzemju šahistiem. Iespējams, ka šo atklātni jau ir popularizējis Ufimceva tēvs, kas pats ir bijis labs šahists.
