Lielu skaitļu nosaukumi

Šajā rakstā ir uzskaitīti lielu skaitļu nosaukumi un to vēsture. Dažādās vietās izmanto atšķirīgus skaitļu nosaukumus. Īso sistēmu izmanto ASV, Austrumeiropā, Austrālijā, Anglijā. Garo sistēmu izmanto Rietumeiropā, Centrāleiropā. Kanādā izmanto abas sistēmas. Latvijā izmanto īso sistēmu, kur bilijons aizvietots ar miljardu.

Standarta ciparu nosaukumi

Sekojošā tabula apkopo tos ciparus, kuru nosaukumi atrodami angļu valodas vārdnīcās, tādēļ uzskatāmi par īstiem vārdiem.

Nosaukums	Īsā sistēma	Garā sistēma	Vārdnīcas
Nosaukums	Īsā sistēma	Garā sistēma	AHD4^[1]	CED^[2]	COD^[3]	OED2^[4]	OED jaunā^[5]	RHD2^[6]	SOED3^[7]	W3^[8]	UM^[9]
Miljons	10⁶	10⁶	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
Miljards		10⁹	✓	✓		✓	✓	✓			✓
Biljons	10⁹	10¹²	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
Biljards		10¹⁵	✓	✓		✓	✓	✓			✓
Triljons	10¹²	10¹⁸	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
Kvadriljons	10¹⁵	10²⁴	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
Kvintiljons	10¹⁸	10³⁰	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
Sekstiljons	10²¹	10³⁶	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
Septiljons	10²⁴	10⁴²	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
Oktiljons	10²⁷	10⁴⁸	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
Noniljons	10³⁰	10⁵⁴	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
Deciljons	10³³	10⁶⁰	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
Undeciljons	10³⁶	10⁶⁶	✓	✓				✓		✓	✓
Dudeciljons	10³⁹	10⁷²	✓	✓				✓		✓	✓
Trideciljons	10⁴²	10⁷⁸	✓	✓				✓		✓	✓
Kvatrdeciljons	10⁴⁵	10⁸⁴	✓					✓		✓	✓
Kvintdeciljons	10⁴⁸	10⁹⁰	✓	✓				✓		✓	✓
Seksdeciljons	10⁵¹	10⁹⁶	✓	✓				✓		✓	✓
Septdeciljons	10⁵⁴	10¹⁰²	✓	✓				✓		✓	✓
Oktdeciljons	10⁵⁷	10¹⁰⁸	✓	✓				✓		✓	✓
Nondeciljons	10⁶⁰	10¹¹⁴	✓	✓				✓		✓	✓
Vigintiljons	10⁶³	10¹²⁰	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
Centiljons	10³⁰³	10⁶⁰⁰	✓	✓		✓	✓	✓			✓

Atšķirībā no miljoniem, vārdi šajā sarakstā, kas beidzas ar -iljons, ir iegūti, pievienojot saknes(bi-, tri- utt.) izskaņai -iljons. Centiljons ir lielākais skaitļa vārds, kas beidzas ar -iljons un kas ir iekļauts kādā no vārdnīcām. Trigintilijons, kas bieži tiek izmantots, nav iekļauts nevienā no tām. Iekļauts nav arī neviens no nosaukumiem, ko var viegli izveidot, turpinot vārdu ķēdi (unvigintiljons, duovigintiljons, duokvintiljons uc.).

Nosaukums	Vērtība	Vārdnīcas
Nosaukums	Vērtība	AHD4	CED	COD	OED2	OEDnew	RHD2	SOED3	W3	UM
Gugols	10 ¹⁰⁰	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
Gugolplekss	10 ^gugols (10 ^{10 ¹⁰⁰})	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓

Visas vārdnīcas ietvēra vārdus gugols un gugolplekss. Nevienā no tām nav tālāko gugola virknes locekļu (gugolduplekss uc.). Oxford English Didtionary komentē, ka gugolu un gugolpleksu matemātikā praktiskiem mērķiem neizmanto.

Lielu skaitļu nosaukumu izmantošana

Daži lieli skaitļi, piemēram, miljons, miljards un triljons, ir reāli izmantojami, un tie sastopami dažādās situācijās. Bieži šos skaitļus vajag izmanot hiperinflācijas rezultātā. Vislielākā izdrukātās banknotes skaitliskā vērtība bija 1 sekstiljons pengő (10²¹). Tā tika izprintēta Ungārijā 1946. gadā. 2009. gadā Zimbabvē tika izprintēta 100 triljonu (10¹⁴) banknote, kā vērtība tad bija aptuveni 27 Eiro.

Lielāku skaitļu nosaukumiem ir niecīga nozīme, tie ir reti sastopami ārpus definīcijām un diskusijām par lieliem skaitļiem. Pat populāri nosaukumi, kā sekstiljons, tiek izmantoti reti, jo zinātnē, arī astronomijā, kur bieži sastopami tik lieli skaitļi, tie gandrīz vienmēr tiek rakstīti, izmantojot zinātnisko pierakstu. Ja tāds skaitlis kā 10⁴⁵ ir jāatsauc vārdos, tas vienkārši tiek saukts par "desmit četrdesmit piektajā". Tā teikt ir vieglāk kā "kvadrdeciljons", kas nozīmē atšķirīgus lielumus īsajā un garajā sistēmā.

Ja skaitlis nosauc daudzumu nevis skaitu, var izmantot metriskos priedēkļus, lai gan bieži to vietā tiek izmantoti citi pieraksti. Dažos gadījumos tiek izmantotas specializētas vienības, piemēram, parseks un gaismas gads.

Neskatoties uz to, ka tik lieli skaitļi nav praktiski izmantojami, tos mēdz izmantot ieinteresēti matemātiķi, mēģinot tos izprast.

Viens no senākajiem piemēriem ir Arhimēda sistēma lielu skaitļu nosaukšanai. Lai to izdarītu, viņš nosauca skaitļus līdz miriādei (10⁸) "pirmie skaitļi", bet pašu 10⁸ sauca par "otro skaitļu vienību". Šī skaitļa reizinājumu ar sevi Arhimēds sauca par "otrajiem skaitļiem" (10⁸ ·10⁸ = 10¹⁶). Šis skaitlis tad kļuva par "trešo skaitļu vienību", kura reizinājums ar sevi bija "trešie skaitļi" un tā tālāk. Tad viņš aprēķināja, ka visuma piepildīšanai vajadzētu vairāk kā 10⁶³ smilšu graudu.

Kopš tā laika daudzi citi ir piedalījušies skaitļu nosaukumu izveidē, kam nav praktiska pielietojuma ārpus iztēles. Šādai nodarbei motivāciju devis vārda gugols izgudrotājs, kurš bija pārliecināts, ka "Jebkuram galīgam skaitlim nepieciešams nosaukums".

Standarta skaitļu izcelsme

Vārdus bimiljons un trimiljons pirmo reizi tika pierakstīja Jehans Ādams 1475. gadā. Pēc tam Nikolass Čukuets uzrakstīja grāmatu Triparty en la science des nombres, kas netika publicēta Čukueta dzīves laikā, bet lielāko daļu no tās 1520. gadā pārrakstīja Estienne de La Roče savā grāmatā L'arismetique. Čukueta grāmata satur fragmentu, kurā viņš pastāsta par lielu skaitli, kas sadalīts grupās, katrā grupā seši cipari, ar komentāru:

Ou qui veult le premier point peult signiffier million Le second point byllion Le tiers point tryllion Le quart quadrillion Le cinq^e quyllion Le six^esixlion Le sept.^e septyllion Le huyt^e ottyllion Le neuf^e nonyllion et ainsi des ault'^s se plus oultre on vouloit preceder (Vai, ja jūs gribat, pirmā atzīme var norādīt miljonu, otrā atzīme var norādīt biljonu, trešā — triljonu, ceturtā — kvadriljonu, piektā — kvintiljonu, sestā — sekstiljonu, septītā — septiljonu, astotā — oktiljonu, devītā — noniljonu un tā tālāk, cik vien tālu vajadzīgs)

Ādams un Čukuets izmantoja garo sistēmu, tas ir, Ādama bimiljons (Čukueta biljons) bija 10¹², Ādama trimiljons (Čukueta tiljons) bija 10¹⁸.

Standarta lielo skaitļu paplašinājumi

Šī sadaļa ilustrē vairākus veidus, kā atrast lielu skaitļu nosaukumus, un parāda, kā skaitļus var saukt pēc vigintiljona.

Atsauces

↑ The American Heritage® Dictionary of the English Language. American Heritage Dictionary (4 izd.). ISBN 0-395-82517-2. Arhivēts no oriģināla, laiks: 2007. gada 12. janvārī. Skatīts: 2019. gada 21. maijā.
↑ Collins English Dictionary, 11. izdevums, HarperCollins Publishers.
↑ Cambridge Dictionaries Online, Cambridge, UK: Cambridge University Press.
↑ Oxford Dictionary, 2. izdevums, Oxford, UK: Oxford University Press. ISBN 0-19-861186-2
↑ Oxford English Dictionary, New Edition, Oxford, UK: Oxford University Press. [1] (vajadzīgs aboboments), checked April 2007
↑ The Random House Dictionary, 2. izdevums, 1987, Random House.
↑ Shorter Oxford English Dictionary, 3. izdevums, 1993, Oxford: Clarendon Press.
↑ Webster's Third New International Dictionary, Unabridged, 1993, Merriam-Webster.
↑ «How Many? A Dictionary of Units of Measures». Russ Rowlett and the University of North Carolina at Chapel Hill. Arhivēts no oriģināla, laiks: 2018-10-06. Skatīts: 2009-08-15.

[1] The American Heritage® Dictionary of the English Language. American Heritage Dictionary (4 izd.). ISBN 0-395-82517-2. Arhivēts no oriģināla, laiks: 2007. gada 12. janvārī. Skatīts: 2019. gada 21. maijā.

[2] Collins English Dictionary, 11. izdevums, HarperCollins Publishers.

[3] Cambridge Dictionaries Online, Cambridge, UK: Cambridge University Press.

[4] Oxford Dictionary, 2. izdevums, Oxford, UK: Oxford University Press. ISBN 0-19-861186-2

[5] Oxford English Dictionary, New Edition, Oxford, UK: Oxford University Press. [1] (vajadzīgs aboboments), checked April 2007

[6] The Random House Dictionary, 2. izdevums, 1987, Random House.

[7] Shorter Oxford English Dictionary, 3. izdevums, 1993, Oxford: Clarendon Press.

[8] Webster's Third New International Dictionary, Unabridged, 1993, Merriam-Webster.

[9] «How Many? A Dictionary of Units of Measures». Russ Rowlett and the University of North Carolina at Chapel Hill. Arhivēts no oriģināla, laiks: 2018-10-06. Skatīts: 2009-08-15.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]